如果一个家庭有n个小孩的概率是：Pn=αP^n,设男婴和女婴的出生率是等可能的,求这个家庭有K个男孩子的概率?另,如果已

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 03:36:11

如果一个家庭有n个小孩的概率是：Pn=αP^n,设男婴和女婴的出生率是等可能的,求这个家庭有K个男孩子的概率?另,如果已知家中至少有一个男孩,求此家庭至少有2个男孩的概率；若已知该家庭没有女孩,求正好有一个男孩的概率.

这道题第一题我只能把求和公式写出来：假设一共生了n个小孩,其中有x个男孩,那么概率为 nCk * (1/2)^n * αP^n
然后从n=k到无穷対上面那个式子求和,（因为有k个男孩至少得生k个孩子对吧）就得到这个家庭有K个男孩子的概率.
第二道问题,我的方法有点繁：先求一个家庭至少2个男孩概率,则只要把生0个男孩和生1个男孩的概率求出用1减即可.若一共生了n个小孩,没有一个是男孩,p=αP^n*(1/2)^n,从0到无穷求和...由于p/2必然小于1,求出极限为 α/(1-p/2),类似的求出生1个男孩的概率∑（n从1到无穷）αn(p/2)^n
接着求至少有一个男孩就是把1-p(没有男孩）=1-α/(1-p/2).两个概率一除就是条件概率.
第三个：该家庭没有女孩且正好有一个男孩的概率为αP/2,没有女孩的概率为α/(1-p/2),两式一除得到条件概率p/2-(p^2 )/4

如果一个家庭有n个小孩的概率是：Pn=αP^n,设男婴和女婴的出生率是等可能的,求这个家庭有K个男孩子的概率?另,如果已一个家庭有2个小孩,假定生男生女机会平等,已知这个家庭有1个是女孩.求：另一个小孩是男孩的概率. 一道初中数学概率题一个家庭有3个小孩．（1）这个家庭有3个男孩的概率是（2）这个家庭有2男1女孩的概率是（3）这个家庭若一个家庭中有三个小孩,假定是男是女是等可能的,已知这个家庭有一个女孩,则另两个都是男孩的概率是一个家庭有4个小孩,则这个家庭有2个男孩和2个女孩的概率是_____. 已知生男孩和生女孩的概率相等,求一个家庭中有3个小孩至少2个是女孩的概率每个家庭有4个孩子,假定男孩出生率为1/2,求在一个家庭中至少有一个男孩和至少一个女孩的概率一个家庭中有三个小孩,已知其中一个是女孩,求至少有一个是男孩的概率（男、女出生率一样）. 已知一个家庭有3个小孩,其中一个是女孩,求这一家至少有一个男孩的概率一个家庭有3个小孩.这个家庭有3个男孩的概率是多少?有的说是1／8,... 一个家庭中有2个小孩,已知其中一个是女孩,这时另一个小孩也是男孩的概率为?（每个小孩是男孩和女孩一个家庭中有两个小孩，假定生男、生女是等可能的.已知这个家庭有一个是女孩，则此时另一个小孩是男孩得概率为（　　）