求一些人教版高中数学经典题，要有解答过程，最好能给推荐一个数学题库的好网站

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一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；每小题选出答案后，请用2B铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在本卷上作答无效）
\x091．设全集，集合，
，则图中的阴影部分表示的集合为 （ ）
\x09A． \x09\x09B．
\x09C． \x09\x09D．
2．若复数是纯虚数，则实数的值为 \x09（ ）
A．1 \x09B．或1 \x09C． \x09D．或3
\x093．在一次体检中,测得4位同学的视力数据分别为4．6，4．7，4．8，4．9，若从中一次随机抽取2位同学，则他们的视力恰好相差0．2的概率为
\x09A． \x09B． \x09C． \x09D．
4．关于平面向量，，，有下列四个命题：
\x09① 若∥，，则，使得；
\x09② 若，则或；
\x09③ 存在不全为零的实数，使得；
\x09④ 若，则．
\x09其中正确的命题是 \x09\x09\x09（ ）
\x09A．①③\x09B．①④\x09C．②③\x09D．②④
\x095．已知圆A: 与定直线：，且动圆P和圆A外切并与直线相切，则动圆的圆心P的轨迹方程是\x09\x09\x09（ ）
\x09A．\x09\x09B．\x09\x09\x09C．\x09\x09D．
6．已知，则的值为\x09\x09（ ）
\x09A． \x09B．\x09C．\x09D．
7．设变量满足约束条件则目标函数的最大值为\x09（ ）
\x09A．7\x09B．8\x09C．10\x09D．23
8．设为两个不重合的平面，为两条不重合的直线，给出下列四个命题：
\x09①若则；
\x09②若，，则；
\x09③若，则；
\x09④若，则．
\x09其中正确的命题为：\x09\x09\x09（ ）
\x09A．①②\x09B．①③\x09C．①②③\x09D．②③④
\x099．将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析析式是 \x09（ ）
\x09A．\x09\x09
\x09B．
\x09C．\x09
\x09D．
10．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是（ ）
\x09A．3\x09\x09\x09\x09\x09\x09B．4
\x09 C．6\x09\x09\x09\x09\x09\x09D．8
11．一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为\x09\x09（ ）
\x09
\x09
\x09
\x09
\x09
\x09A．32\x09B．33 \x09C．34\x09D．35
\x0912．已知函数在R上满足，则曲线在点　处的切线方程是 \x09\x09\x09\x09（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷 非选择题
二、填空题：（本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡中的指定位置）
\x0913．设向量，若向量与向量共线，则 ．
\x0914．在中，已知为它的三边，且三角形的面积为，则角C= ．
\x0915．已知椭圆C的方程为，双曲线D与椭圆有相同的焦点为它们的一个交点，，则双曲线的离心率为 ．
\x0916．已知函数在区间[1，2]上单调递增，则的取值范围是 ．
\x09
\x09三、解答题：（本大题共5小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请将答题的过程写在答题卷中指定的位置）
\x09
\x09
\x09
\x09
\x09
\x0917．（本小题满分12分）
\x09在等差数列中，，前项和为，等比数列各项均为正数，，且，的公比．
（Ⅰ）求与；
\x09（Ⅱ）求．
18．（本小题满分12分）
\x09某学校高三年级有学生1000名，经调查研究,其中750名同学经常参加体育锻炼（称为A类同学），另外250名同学不经常参加体育锻炼（称为B类同学），现用分层抽样方法（按A类、B类分二层）从该年级的学生中共抽查100名同学, 测得这100名同学身高（单位:厘米） 频率分布直方图如右图:
\x09 （Ⅰ） 统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间的中点值为165）作为代表．据此，计算这100名学生身高数据的平均值;
（Ⅱ） 如果以身高达170cm作为达标的标准,对抽取的100名学生,得到以下列联表:
\x09体育锻炼与身高达标2×2列联表
\x09身高达标\x09身高不达标\x09总计
积极参加
体育锻炼\x0940\x09\x09
不积极参加
体育锻炼\x09\x0915\x09
总计\x09\x09\x09100
\x09（ⅰ）完成上表;
\x09（ⅱ）请问有多大的把握认为体育锻炼与身高达标有关系（K值精确到0．01）?
\x09参考公式:K=,参考数据:
P（Kk）\x090．40\x090．25\x090．15\x090．10\x090．05\x090．025
k\x090．708\x091．323\x092．072\x092．706\x093．841\x095．024
19．（本小题满分12分）
\x09在四棱锥P—ABCD中，平面平面，，底面ABCD是边长为2的菱形，，E是AD的中点，F是PC中点．
（Ⅰ）求证：
\x09（Ⅱ）求证：EF//平面PAB。
\x09（Ⅲ）求E点到平面PBC的距离
20．（本小题满分12分）
\x09在平面直角坐标系中，已知两点和，定直线：．平面内动点总满足．
（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；
\x09（Ⅱ）设过定点的直线（直线与轴不重合）交曲线于，两点，
\x09求证：直线与直线交点总在直线上．
21．（本小题满分12分）
\x09已知函数．（）
\x09（Ⅰ）当时，求在区间[1，e]上的最大值和最小值；
\x09（Ⅱ）求的极值
四、选考题（从下列三道解答题中任选一道作答，作答时，请注明题号；若多做，则按首做题计入总分，满分10分．请将答题的过程写在答题卷中指定的位置）
\x0922．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
\x09如图，已知AB是⊙O的直径，C,D是⊙O上两点，CE⊥AB于E，BD交AC于G，交CE于F，CF=FG．
\x09求证：（Ⅰ）C是的中点；
\x09（Ⅱ）BF=FG．
23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
\x09已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合．直线的参数方程是（为参数），曲线的极坐标方程为．
（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；
\x09（Ⅱ）设直线与曲线相交于，两点，求，两点间的距离．
24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
\x09设函数．
（Ⅰ）求不等式的解集；
（Ⅱ）若不等式的解集是非空的集合，求实数的取值范围．
一、选择题
1—5BCDBA 6—10ADBCD 11—12BC
二、填空题
13．2\x0914．\x0915．\x0916．
三、解答题
17．（1）由已知可得
\x09解得或（舍去）
\x09
\x09\x09…………6分
（2）
\x09
\x09
\x09…………12分
\x0918．（Ⅰ）数据的平均值为: 145×0．03+155×0．17+165×0．30+175×0．30+185×0．17+195×0．03=170（cm）-----------5分
\x09（Ⅱ） （ⅰ）
\x09
\x09身高达标\x09身高不达标\x09总计
积极参加体育锻炼\x0940\x0935\x0975
不积极参加体育锻炼\x0910\x0915\x0925
总计\x0950\x0950\x09100
\x09（ⅱ）K=1．33
\x09故有75℅把握认为体育锻炼与身高达标有关系．-----12分
19．（Ⅰ）证明:∴AB=2，AE=1
\x09
\x09
\x09∴BE⊥AE
\x09又平面PAD⊥平面ABCD，交线为AD，
\x09∴BE⊥平面PAD-----4分
（Ⅱ）取BC中点G，连结GE，GF．
\x09则GF//PB，EG//AB，
\x09又
\x09∴平面EFG//平面PAB
\x09∴EF//平面PAB------8分
（Ⅲ）∵AD∥BC ∴ AD∥平面PBC
\x09∴A到平面PBC的距离等于E到平面PBC的距离．
\x09由（1） AE⊥平面PBE
\x09∴平面PBE⊥平面PBC
\x09又平面PBE∩平面PBC=PB[
\x09作EO⊥PB于O,则EO是E到平面PBC的距离．
\x09且PE= ∴PB=2
\x09由
\x09∴ ----12分
20．解（Ⅰ）设，则，，
\x09由得，，即轨迹的方程为．----4分
（Ⅱ）若直线的斜率为时，直线：，设，．
\x09联立，得，
\x09则 ，，观察得，，
\x09即 ，
\x09直线：，直线：，
\x09 联立：，
\x09解之：；所以交点在直线：上，
\x09若轴时，不妨得，，则此时，
\x09 直线：，直线：，
\x09联立，解之，，
\x09即交点也在直线：上．----12分
21．（Ⅰ）当时，，
\x09对于[1，e]，有，∴在区间[1，e]上为增函数，
\x09∴，．-----4分
（Ⅱ）（x>0）
\x09①当，即时，
\x09，所以，在（0，+∞）是单调递增函数
\x09故无极值点。
\x09②当，即时
\x09令，得（舍去）
\x09当变化时，的变化情况如下表：
\x09\x09\x09
\x09+\x090\x09-
\x09\x09\x09
\x09由上表可知，时，
\x09\x09…………12分
\x09四、选考题（从下列三道解答题中任选一道作答，作答时，请注明题号；若多做，则按着做题计入总分，满分10分，请将答题的过程写在答题卷中指定的位置）
22．证明：（Ⅰ） ∵CF=FG
\x09∴∠GCF =∠CGF
\x09∵AB是⊙O的直径
\x09∴AC⊥BD 又CE⊥AB
\x09∴∠GCF =∠ABC=∠CBD+∠GBA
\x09又∠GCF=∠A+∠GBA
\x09∴∠CBD=∠A
\x09∴BC=CD 即C为的中点----6分
（Ⅱ）由（Ⅰ） ∠CBD=∠A=∠BCF
\x09∴BF=CF 又CF=FG
\x09∴BF=FG-------10分
23．（Ⅰ）由得，，两边同乘得，
\x09，再由，，，得
\x09曲线的直角坐标方程是；----5分
（Ⅱ）将直线参数方程代入圆方程得，，
\x09，，
\x09．------10分
\x0924．（Ⅰ），令或，得，，
\x09以，不等式的解集是．-------6分
\x09（Ⅱ）在上递减，递增，所以，，
由于不等式的解集是非空的集合，所以，解之，　或，即实数的取值范围是．-----10分