定义在(0,+∞)上的函数f(x)满足:f(2x)=2f(x),且当x∈(1,2]时,f(x)=2-x,若x1,x2是方
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 07:28:40
定义在(0,+∞)上的函数f(x)满足:f(2x)=2f(x),且当x∈(1,2]时,f(x)=2-x,若x1,x2是方程f(x)=a(0<a≤1)的两个实数根,则x1-x2不可能是( )
A. 24
B. 72
C. 96
D. 120
A. 24
B. 72
C. 96
D. 120
因为对任意的x∈(0,+∞)恒有f(2x)=2f(x)成立,且当x∈(1,2]时,f(x)=2-x;
所以f(x)=-x+2b,x∈(b,2b],b∈N*.![](http://img.wesiedu.com/upload/5/ab/5ab04f813498c9d1f31a96e91b0fddf8.jpg)
由题意方程f(x)=a(0<a≤1)的两个实数根,得函数y=f(x)图象和直线y=a的有两个交点,
分别画出它们的图象,如图所示,
所以可得函数y=f(x)图象和直线y=a的交点的横坐标之差可以是2,4,8,16,32,64,…
由于24=8+16;96=32+64;120=8+16+32+64.
则x1-x2不可能是72.
故选:B.
所以f(x)=-x+2b,x∈(b,2b],b∈N*.
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/ab/5ab04f813498c9d1f31a96e91b0fddf8.jpg)
由题意方程f(x)=a(0<a≤1)的两个实数根,得函数y=f(x)图象和直线y=a的有两个交点,
分别画出它们的图象,如图所示,
所以可得函数y=f(x)图象和直线y=a的交点的横坐标之差可以是2,4,8,16,32,64,…
由于24=8+16;96=32+64;120=8+16+32+64.
则x1-x2不可能是72.
故选:B.
定义在(0,+∞)上的函数f(x)满足:f(2x)=2f(x),且当x∈(1,2]时,f(x)=2-x,若x1,x2是方
定义在区间(0,正无穷大)上的函数f(x)满足 f(x1/x2)=f(x1)-f(x2) ,且当 x>1 时,f(x)
定义在R上的函数F(x)满足F(0)=0,F(x)+F(1-x)=1,F(x/5)=1/2F(x),且当0≤X1<X2≤
定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x+4),且当x>2时,f(x)单调递增,若x1+x2<4,(x1-2)(
定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x+4),当x>2时,f(x)单调递增,如果x1+x2<4,且(x1-2)
已知定义在(0,正无穷大)上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2)且x>1,f(x)
已知定义域在区间(0,+∞)上的函数f x满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2),且当x>1时f(x)-2
若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x,则函数y=f(x)=log3
若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x,则函数y=f(x)-log3
已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2),且当x>1时f(x)
已知定义在R上的函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)是偶函数,当x∈[0,2]时,f(x)=2x-
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=12x,则使f(x)=−