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如图,已知AB,CD是圆O的两条弦,且AB是线段CD的垂直平分线.若AB=6,CD=25,求线段AC的长.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 10:08:39
如图,已知AB,CD是圆O的两条弦,且AB是线段CD的垂直平分线.若AB=6,CD=2
5
连结BC,AB、CD相交于点E,设AE=x
∵直径AB垂直于弦CD,
∴CE=
1
2CD=
5,且CE2=AE•BE,可得x(6-x)=5
解之得x=5
∵Rt△ACE中,AE=5,CE=
5
∴由勾股定理,得AC=
AE2+CE2=
30.