一道《函数的基本性质》的高中数学题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 02:43:49

一道《函数的基本性质》的高中数学题
已知函数f(x)=2sin(3x+θ),x∈[2α-5π,3α]为奇函数,其中θ∈(0,2π),则α-θ的值是?

函数f(x)=2sin(3x+θ),x∈[2α-5π,3α]为奇函数,则：
(1)定义域区间关于原点对称,因此（2α-5π）+3α=0,解得：α=π;（
（2）θ=kπ,k∈Z ,又已知θ∈(0,2π),因此,θ=π
所以α-θ=0

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