作业帮6个不同的自然数 做分母相加=1(分子都是1)这6个自然数是多少
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 14:09:41
6个不同的自然数 做分母相加=1(分子都是1)这6个自然数是多少
思路:
首先讲的是个思路,以后遇到7个或更多自然数的时候也不怕.
思路是,找出6个自然数,让他们的倒数和是整数就可以.之后按照题目,把每个自然数扩大一定倍数就可以.
比如,找出的6个数是1,2,3,4,5,6,他们倒数之和为2,
那么我们题目要求倒数和为1,所以把每个数乘以2就是要找的.
针对这道题目:
首先1这个自然数先首选,还剩5个数.
2,3,6的倒数和为1,也选上.
4,5,20的倒数和为0.5.
现在看上去好像遇到困难,其实只要把2舍去就可.于是得到
1,3,6,4,5,20他们的倒数和为2
题目要求为1,所以每个数乘以2,即
2,6,12,8,10,40 按照大小排列为
2,6,8,10,12,40
当然还有别的组合.
另外一种思路:
这种思路没有上面的清晰明了,不过也不失为取巧的方法.
3,6的倒数为1/2,同理6,12的倒数为1/4,另一个为4
此时找到的数为3,6,6,12,4.显然6重复了,于是要把1/6拆成另外两个自然数的倒数和.记住拆的时候分子分母都乘以个数再进行分拆.首先2/12舍去.那么下一个就是3/18=1/18+2/18=1/18+1/9
所以6个数为3,6,18,9,12,4按照大小排列为
3,4,6,9,12,18
可以看出,此方法的结果和上面的结果不一样,所以这种题目的解一般不是唯一的.
首先讲的是个思路,以后遇到7个或更多自然数的时候也不怕.
思路是,找出6个自然数,让他们的倒数和是整数就可以.之后按照题目,把每个自然数扩大一定倍数就可以.
比如,找出的6个数是1,2,3,4,5,6,他们倒数之和为2,
那么我们题目要求倒数和为1,所以把每个数乘以2就是要找的.
针对这道题目:
首先1这个自然数先首选,还剩5个数.
2,3,6的倒数和为1,也选上.
4,5,20的倒数和为0.5.
现在看上去好像遇到困难,其实只要把2舍去就可.于是得到
1,3,6,4,5,20他们的倒数和为2
题目要求为1,所以每个数乘以2,即
2,6,12,8,10,40 按照大小排列为
2,6,8,10,12,40
当然还有别的组合.
另外一种思路:
这种思路没有上面的清晰明了,不过也不失为取巧的方法.
3,6的倒数为1/2,同理6,12的倒数为1/4,另一个为4
此时找到的数为3,6,6,12,4.显然6重复了,于是要把1/6拆成另外两个自然数的倒数和.记住拆的时候分子分母都乘以个数再进行分拆.首先2/12舍去.那么下一个就是3/18=1/18+2/18=1/18+1/9
所以6个数为3,6,18,9,12,4按照大小排列为
3,4,6,9,12,18
可以看出,此方法的结果和上面的结果不一样,所以这种题目的解一般不是唯一的.
6个不同的自然数 做分母相加=1(分子都是1)这6个自然数是多少
6个几分之1相加等于1 分母要6个不同的自然数
6个几分之1相加等于20分之1 分母要6个不同的自然数
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