已知函数fx=根号3sin[2x+（pi/4)]+1,试求函数值为2时自变量x的取值集合

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 13:54:37

当f(x)=2时,则 √3sin(2x+π/4)+1=2.
√3sin(2x+π/4)=1.
sin(2x+π/4)=√3/3.
2x+π/4=2kπ+arcsin(√3/3).
2x=2kπ+arcsin(√3/3)-π/4.
x==kπ+(1/2)arcsin(√3/3)-π/8.
∴当函数值f(x)=2时,自变量x的取值集合为：{x|x=kπ+(1/2)arcsin(√3/3)-π/8,k∈Z}.
再问：为什么不是两个？sin>0不应该在一二象限吗?
再答：第一，用周期表示角度时，一般不用x=2kπ±....；只用x=2kπ+...

第二，sinx=√3/3, x＜90° ,不可能是第二象限内的角，所以只能用x=2kπ+....。
再问：还是不太明白，可不可以用sin三分之根号三=pi-arc三分之根号三表示第二象限？
再答：当sinα的α在第二象限时，直接用arcsinα 不能用α=π-arcsin(k) .
再问：好吧

已知函数fx=根号3sin[2x+（pi/4)]+1,试求函数值为2时自变量x的取值集合已知函数fx=根号下3sin（2x+π/4）+1,试求函数值为2时自变量x的取值范围已知fx=2cos²x+2根号3sinxcosx 求函数fx的最大值及取最大值时的自变量x的集合已知函数f(x)=3sin(1/2x+∏/4)-1,x∈R,求函数的最小值及此时自变量x的取值集合. 已知函数f(x)=根3sin(2x+π/4)+1,试求函数值为2时自变量x的取值范围已知函数f(x) =2sin (2x +π/6)求函数的最大值以及取得最大值时自变量x 的取值集合! 已知函数f(x)=3sin(2/1x+4/派)-1,x属于R,求(1)函数f(x)的最小值及此自变量x的取值集合求各位求函数y=1/2cos^2x+根号3/2sinxcosx+1的最大值.并写出函数取最大值时的自变量x值的集合已知函数f(x)=sin平方x+2sinxcosx+3cos平方x 求函数f(x)最大值和取最大值时自变量x集合已知函数y=1/2sin(2x+π/6）+5/4 1.当函数y取最大值是求自变量x的集合已知函数y=2sin(3x+π/6)当函数y取最大值时自变量x集合已知函数fx=2sin²x+sin2x－1求函数的最大值,最大值时x的集合