如何将矩阵分解为行和列不等的矩阵和转置矩阵的乘积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 18:47:40

如何将矩阵分解为行和列不等的矩阵和转置矩阵的乘积
如题,比如,将N*N的矩阵A分解为A=U*U^{T},且U为N*r（r

理论上讲,A是实对称半正定阵的时候可以分解成U*U^T的形式,注意半正定性是必须的
既然是半正定的,如果A的秩是r的话就可以通过合同变换得到A=C*D*C^T,其中D=diag{I_r,0}
那么取U是C的前r列就行了
如果用matlab,自己查一下ldl函数的用法,再加一步后处理就行了
再问：这个可以实现吗，若U取C的前r列，就有部分信息丢失了，再相乘还能等于A吗，能继续指点一下吗

如何将矩阵分解为行和列不等的矩阵和转置矩阵的乘积如何证明矩阵A与矩阵A的转置的乘积为0；和矩阵A为零矩阵,互为充要条件矩阵与其转置矩阵的乘积为零矩阵　证明原矩阵为零矩阵将可逆矩阵分解成初等矩阵乘积的形式两个矩阵的分解问题1：已知矩阵A为埃尔米特矩阵和半正定矩阵,求矩阵B,使B满足：A等于B和B的共轭转置的乘积.（求解满足如果一个矩阵和它的转置相乘为单位矩阵,这个矩阵是什么矩阵? 已知2个矩阵的乘积和其中一个矩阵如何求另一个矩阵请问：在复数域内,一个实对称矩阵可以分解为另一个矩阵和他的转置的乘积吗?即A=BB^T? 满秩矩阵如何分解为两个相同的矩阵乘积的形式矩阵的秩等于1为何能分解为列向量与行向量乘积用matlab语言怎么将一个秩为1的矩阵分解成列向量和行向量相乘形式 C++中输入矩阵的行和列,A矩阵元素是行+列,B矩阵元素是行-列,输出A矩阵B矩阵.C矩阵为A乘以B.输出C矩阵