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如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别是E、F,∠EAF=60°,CE=1,CF=4,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 03:55:17
如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别是E、F,∠EAF=60°,CE=1,CF=4,
求平行四边形ABCD的各边长
在四边形AFCE中,∠C=360°-90°-90°-60°=120°
所以平行四边形的∠B=∠D=60°
在直角三角形ABF和ADE中,AB=2BF,AD=2DE
计平行四边形斜边AB=a,那么BF=0.5a,BC边长为0.5a+4
DE=CD-CE=a-1,AD=2DE=2(a-1)
平行四边形边AD=BC,则有0.5a+4=2(a-1),得a=4
所以斜边长4,直边长代入上式得6.
纯手打不容易.