[八年级数学勾股定理]已知△ABC为等边三角形,D是△ABC内一点
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 02:34:37
[八年级数学勾股定理]已知△ABC为等边三角形,D是△ABC内一点
已知△ABC为等边三角形,D是△ABC内一点,且DB=DC,∠BDC=90°,AB=1,求AD的长.
聆听秋的忧伤:只是做了延长,并没有说AE⊥BC啊!怎么会有直角三角形ABE呢?那个直角不是应该证明的么?
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/1c/61cb042e3a1a983edf0723078bbbb033.jpg)
已知△ABC为等边三角形,D是△ABC内一点,且DB=DC,∠BDC=90°,AB=1,求AD的长.
聆听秋的忧伤:只是做了延长,并没有说AE⊥BC啊!怎么会有直角三角形ABE呢?那个直角不是应该证明的么?
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/1c/61cb042e3a1a983edf0723078bbbb033.jpg)
延长AD至E交BC于E
∵△ABC为等边三角形
∴AB=AC=BC=1
在△ABD与△ACD中,
AB=AC
BD=CD
AD=AD
∴△ABD全等于△ACD(SSS)
∴∠BAD=∠CAD=二分之一∠BAC=30°
在△ABE中,∠BEA=180°-∠BAE-∠ABE=180°-30°-60°=90°
∴AE⊥BE
又∵AB=AC
所以AE为BC边上中线
∴BE=EC=二分之一BC=0.5
∴AE=根号(AB的平方-BE的平方)=根号四分之三=二分之一乘根号3
又∵BD=DC,∠BDC=90
∴∠DBE=∠BDE=45°
∴DE=BE=0.5
∴AD=AE-DE=1/2根号3-1/2=二分之(根号3-1)
呼呼~好累:-)
∵△ABC为等边三角形
∴AB=AC=BC=1
在△ABD与△ACD中,
AB=AC
BD=CD
AD=AD
∴△ABD全等于△ACD(SSS)
∴∠BAD=∠CAD=二分之一∠BAC=30°
在△ABE中,∠BEA=180°-∠BAE-∠ABE=180°-30°-60°=90°
∴AE⊥BE
又∵AB=AC
所以AE为BC边上中线
∴BE=EC=二分之一BC=0.5
∴AE=根号(AB的平方-BE的平方)=根号四分之三=二分之一乘根号3
又∵BD=DC,∠BDC=90
∴∠DBE=∠BDE=45°
∴DE=BE=0.5
∴AD=AE-DE=1/2根号3-1/2=二分之(根号3-1)
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[八年级数学勾股定理]已知△ABC为等边三角形,D是△ABC内一点
八年级数学几何证明题求泰山出版社八年级数学配套练习册76页第17题答案.D是△ABC的BC边上的一点且CD=AB,∠B
八年级数学:已知a . b . c为△ABC的边长.问:(1)当b²+2ab=c²+2ac时,是判断
问一道八年级数学问题问:在等腰△ABC中,AB=AC,D是AC上一点,且AD=BD=BC,求△ABC各角的度数.
勾股定理已知等边三角形ABC的边长为a,在ABC内取一点O,过O点分别作OD⊥AB,OE⊥BC,OF⊥CA,垂足分别为D
如图,已知,△ABC和△EDB是等边三角形,D为AC上的任意一点.
勾股定理难题,急!已知等边三角形ABC,P为△ABC外一点,连接PA,PB,PC.(1)若∠BPC=120°,求证:PB
如图,△ABC是等边三角形,P为三角形内任意一点,边长为1.
如图,已知△ABC为等边三角形,D为AC上一点,∠1=∠2,BD=CE,那么△ADE是等边三角形么,
如图,已知△ABC为等边三角形,D为AB上任意一点,连接CD.△BDE是等边三角形.连接AE.求证CD=AE
八年级数学 已知:如图,在△abc中,∠acb=90°,点d,e在ab上,ad=ac,be=bc
已知等边三角形ABC的边长为A,P是△ABC所在平面内一点,求|PA|^2+|PB|^2+|PC|^2的最小值