作业帮如图,在四边形ABCD中,E为AB上一点,△ADE和△BCE都是等边三角形,连接AC,BD相交于点O.取AB,BC,CD
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/29 14:35:28
如图,在四边形ABCD中,E为AB上一点,△ADE和△BCE都是等边三角形,连接AC,BD相交于点O.取AB,BC,CD,DA的中点分别为P、Q、M、N,四边形PQMN是菱形.连接PM,求证△PMN为等边三角形.
（1）△ACE全等于△DBE,所以AC=BD,得到PN=MN=MQ=PQ
（2）∠AOD=∠OAB+∠OBA=∠BDE+∠DBE=∠DEA=60°,所以∠NPQ=∠COD=120°,∠NMQ=∠AOB=120°
（3）菱形PQMN的对角线PM平分两对角,所以∠NPM=∠QPM=∠NMP=∠QMP=60°,得到∠PNM=∠PQM=60°
所以△PMN和△PMQ都是等边三角形.
（2）∠AOD=∠OAB+∠OBA=∠BDE+∠DBE=∠DEA=60°,所以∠NPQ=∠COD=120°,∠NMQ=∠AOB=120°
（3）菱形PQMN的对角线PM平分两对角,所以∠NPM=∠QPM=∠NMP=∠QMP=60°,得到∠PNM=∠PQM=60°
所以△PMN和△PMQ都是等边三角形.
如图,在四边形ABCD中,E为AB上一点,△ADE和△BCE都是等边三角形,连接AC,BD相交于点O.取AB,BC,CD
如图,在四边形ABCD中,E为AB上一点,△ADE和△BCE都是等边三角形,AB、BC、CD、DA的中点分别为
已知：如图,在四边形ABCD中,E为AB上一点,△ADE和△BCE都是等边三角形,AB、BC、CD、DA的中点分别为P、
数学证明题!速度已知,如图在四边形ABCD中,E为AB上一点,△ADE和△BCE都是等边三角形,AB、BC、CD、DA的
如图,在四边形ABCD中,E为AB上一点,三角形ADE和三角形BCE都是等边三角形,AB BC CD DA的中点分别为P
如图：在四边形ABCD中，E是AB上的一点，△ADE和△BCE都是等边三角形，点P、Q、M、N分别为AB、BC、CD、D
如图,在四边形ABCD中,E为AB上一点,△ADE和△BCE都是等边三角形,AB、BC、CD、AD的中点分别为P、Q、M
如图,在四边形ABCD中,E为AB上的一点△ADE和△BCE都是等边三角形AB.BC.CD.DA的中点分别为P,Q,M,
如图,在四边形ABCD中,E为AB上一点,△ADE和△BCE都是等边三角形,AB,BC,CD,DA的中点分别为P,Q,M
如图,在四边形ABCD中,E为AB上一点,△ADE和△BCE都是等边三角形,AB、BC、CD、DA的中点分别为P,Q,M
如图,在四边形ABCD中,点E在AB上,△ADE和△BCE都是等边三角形,P、Q、M、N分别为AB、BC、CD、DA的中
求一道初二几何题,如图,在四边形ABCD中,E为AB上一点△ADE和△BCE都是等边三角形,AB,BC,CD,DA的中点