作业帮已知,如图C为线段AB上一点,分别以AC和BC为边做等边三角形ACD和等边三角形BCE,连结AE,BD,交于F,AE交C
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/28 11:21:01
已知,如图C为线段AB上一点,分别以AC和BC为边做等边三角形ACD和等边三角形BCE,连结AE,BD,交于F,AE交CD于G
,BD交CE于H,连FC,GH
求证：1.三角形CHG为等边三角形
2.FA=FD+FC
求角DFC的度数
,BD交CE于H,连FC,GH
求证：1.三角形CHG为等边三角形
2.FA=FD+FC
求角DFC的度数
证明：1 CB=CE,∠BCD=120°=∠ECA,CD=CA
∴△CBD≌CEA,∴∠FDC=∠FAC,即DFCA四点共圆
∴∠DFA=∠DCA=60°=∠GCH,∴GCHF四点共圆
∴∠CHG=∠CFG=∠CDA=60°,∴△GCH为等边三角形
2 在FA上取点P,使得FP=FC,连接DP,CP
则∵∠CFP=60°,∴△CFP为等边△,∴CP=CF
又CA=CD,∠FCD=∠FCP-∠DCP=60°-∠DCP=∠DCA-∠DCP=∠PCA
∴△CFD≌△CPA,∴FD=PA,即FA=FP+PA=FC+FD
∠DFC=180°-∠DAC=180°-60°=120°
∴△CBD≌CEA,∴∠FDC=∠FAC,即DFCA四点共圆
∴∠DFA=∠DCA=60°=∠GCH,∴GCHF四点共圆
∴∠CHG=∠CFG=∠CDA=60°,∴△GCH为等边三角形
2 在FA上取点P,使得FP=FC,连接DP,CP
则∵∠CFP=60°,∴△CFP为等边△,∴CP=CF
又CA=CD,∠FCD=∠FCP-∠DCP=60°-∠DCP=∠DCA-∠DCP=∠PCA
∴△CFD≌△CPA,∴FD=PA,即FA=FP+PA=FC+FD
∠DFC=180°-∠DAC=180°-60°=120°
已知,如图C为线段AB上一点,分别以AC和BC为边做等边三角形ACD和等边三角形BCE,连结AE,BD,交于F,AE交C
已知,如图C为线段AB上一点,分别以AC和BC为边做等边三角形ACD和等边三角形BCE,连接AC、BD,交于F,AE交C
已知,如图c为线段ab上一点,分别以ac和bc为边做等边三角形acd和等边三角形bce,连接ae、bd,交cd于g,bd
如图C为线段AB上一点,分别以AC和CB为边做等边三角形△ACD和等边△BCE,连接AE、BD交于F,AE交CD于G
已知:如图C为线段AB上一点,分别以AC和BC为边做等边△ACD和等边△BCE,连接AE,BD,交于F,AE交CD于G,
如图,C为线段AB上一点,分别以AC、CB为边在AB同侧做等边三角形△ACD和等边△BCE,AE交DC于G点,DB交CE
已知:如图,C是线段AB上一点,分别以AC,BC为边在B同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE,AE与DC相交于点G…
如图所示,C为线段AB上一点,分别以AC ,CB为边在AB同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE,AE交DC于G点
如图所示,C为线段AB上一点,分别以AC ,CB为边在AB同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE,AE交DC于G点,
如图,C为线段AB上一点,分别以AC、CB为边在AB同侧做等边三角形△ACD和等边△BCE,猜测BD AE 有什么关系?
c是线段ab上的任意一点,分别以线段ac,bc为边向同侧作等边三角形ACD和BCE,连接ae,bd分别dc,ec于点m,
如图,已知A、B、C三点在一条直线上,分别以AB、BC为边在AC同侧作等边三角形ABD和等边三角形BCE,AE交BD