1.锐角三角形ABC中,AB>BC>AC,且最大角比最小角大27度,角A取值范围是
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 01:44:12
1.锐角三角形ABC中,AB>BC>AC,且最大角比最小角大27度,角A取值范围是
2.三角形3条整数边abc,a≤b≤c当B=5时,满足条件的三角形有几个
3.有两边和第3边上的高线对应相等的两个三角形全等,是真命题还是假命题?
2.三角形3条整数边abc,a≤b≤c当B=5时,满足条件的三角形有几个
3.有两边和第3边上的高线对应相等的两个三角形全等,是真命题还是假命题?
1、根据三角形大边对大角小边对小角的原则
因为锐角三角形ABC中,AB>BC>AC,所以∠C>∠A>∠B,因为最大角比最小角大27度,即∠C=∠B+27,∠A+∠B+∠C=180,
因为∠A<∠C,所以,∠A+∠B+∠C>3∠A-27
即:3∠A-27<180
得:∠A<69,
同理,因∠A>∠B,∠A+∠B+∠C<3∠A+27,
得:∠A>51
所以:51<∠A<69
2、当b=5,a可取1、2、3、4、5
分别加以讨论.
当a=1
根据两边之和大于第三边则c<5+1=6,又b≤c得=5,此时有一个三角形边长1,5,5;
当a=2,同理可知c=5或c=6,有两个三角形.可以看出,当a取多少就有多少个三角形.
依此类推,得一共有1+2+3+4+5=15个三角形.
3、假命题,如图
过O点作水平线,在线上方A点处,以A为圆心画弧与水平线交于B、C两点,显然有三角形OAB与三角形OAC符合命题中两边相等,第三边上的高也相等的要求,但明显两三角形不全等
因为锐角三角形ABC中,AB>BC>AC,所以∠C>∠A>∠B,因为最大角比最小角大27度,即∠C=∠B+27,∠A+∠B+∠C=180,
因为∠A<∠C,所以,∠A+∠B+∠C>3∠A-27
即:3∠A-27<180
得:∠A<69,
同理,因∠A>∠B,∠A+∠B+∠C<3∠A+27,
得:∠A>51
所以:51<∠A<69
2、当b=5,a可取1、2、3、4、5
分别加以讨论.
当a=1
根据两边之和大于第三边则c<5+1=6,又b≤c得=5,此时有一个三角形边长1,5,5;
当a=2,同理可知c=5或c=6,有两个三角形.可以看出,当a取多少就有多少个三角形.
依此类推,得一共有1+2+3+4+5=15个三角形.
3、假命题,如图
过O点作水平线,在线上方A点处,以A为圆心画弧与水平线交于B、C两点,显然有三角形OAB与三角形OAC符合命题中两边相等,第三边上的高也相等的要求,但明显两三角形不全等
1.锐角三角形ABC中,AB>BC>AC,且最大角比最小角大27度,角A取值范围是
在锐角三角形ABC中 已知角C>角A>角B 且最大角比最小角大24度 则角A的取值范围是
锐角△ABC中,已知∠C>∠A>∠B,且最大角比最小角大24°,则∠A的取值范围是?
锐角三角形中最小角a的取值范围是
在三角形ABC中,最大角是最小角的2倍,则最小角的取值范围是多少
在三角形ABC中 最大角是最小角的2倍 则最小角的取值范围
有一个锐角三角形,最大角是最小角的4倍,求最小角的取值范围是
锐角三角形ABC中,AB>BC>AC,且最大内角比最小内角大24°,则∠A的取值范围是______.
三角形中最大角a取值范围是( ),最小角b( )
已知某三角形的两角之和为a,最大角比最小角大24度,试求a的取值范围.
锐角三角形中,最大角a的取值范围是多少?
已知一个三角形中的最大角比最小角大36度,这两个角的和为m度,则m的取值范围是___________________