已知a(n)=1/(n+1)*(n+1),f(n)=[1-a(1)]*…*[1-a(n)],试求f(1),f(2),f(
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 14:21:02
已知a(n)=1/(n+1)*(n+1),f(n)=[1-a(1)]*…*[1-a(n)],试求f(1),f(2),f(3)推测f(n)的值,用数学归纳法证明
f(n)=n+2/2*(n+1)
f(1)=3/4 f(2)=2/3=4/6 f(3)=5/8
n=1 f(1)=1+2/2*(1+1)=3/4
假设当n=k f(n)=n+2/2*(n+1)成立
当n=k+1 f(k+1)=[1-a(1)]*…*[1-a(k)]*[1-a(k+1)]=f(k)*[1-1/(k+2)*(k+2)]
=[k+2/2*(k+1)]*[k+3/k+2]*[k+1/k+2]=k+3/2*(k+2)
所以f(n)=n+2/2*(n+1)
f(1)=3/4 f(2)=2/3=4/6 f(3)=5/8
n=1 f(1)=1+2/2*(1+1)=3/4
假设当n=k f(n)=n+2/2*(n+1)成立
当n=k+1 f(k+1)=[1-a(1)]*…*[1-a(k)]*[1-a(k+1)]=f(k)*[1-1/(k+2)*(k+2)]
=[k+2/2*(k+1)]*[k+3/k+2]*[k+1/k+2]=k+3/2*(k+2)
所以f(n)=n+2/2*(n+1)
已知a(n)=1/(n+1)*(n+1),f(n)=[1-a(1)]*…*[1-a(n)],试求f(1),f(2),f(
数学题(代数)f(n-1)=(x-a)f(n-2)+a(x+a)^(n-2),f(n-2)=(x-a)f(n-3)+a(
求极限的推导lim[f(a+1/n)/f(a)]^n = exp{[f(a+1/n)/f(a)-1]*n}请问上式子等号
已知递推公式f(n)=(n-1)(n-2)[f(n-2)+f(n-3)+(n-3)*f(n-4)] (n>4)求通项公式
已知a,b属于N+,f(a+b)=f(a)f(b),f(1)=2,则f(2)/f(1)+f(3)/f(2)+...+f(
求证f(n+1)*f(n-1)-f(n)*f(n) = (-1)^n,f(n)是费波纳茨数列
已知f(1)=0,af(n)=bf(n-1)-1,n大于等于2,a〉0,b〉0,求f(n)的表达式
已知定义在正整数上的函数f(x)={n,(n属于N,n=2k减1),f(n/2),(n属于N,n=2k)' 数列{a小n
f(f(n))=3n,求f(1),f(2),f(3).
设f(x)在x=a处可导,f(a)>0,求N趋近于正无穷时lim{f(a+1/n)/f(a)}的N次方.
A:f(1)+2f(1)+...+nf(1) B:f[n(n+1)/2] C:n(n+1) D:[n(n+1)/2] f
设f(x)=2^x/(2^x+根号2),求f(1/n)+f(2/n)+f(3/n)+.+f(n/n)(n为自然数)