提问一道高中数学题,谢谢了

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 21:01:26

提问一道高中数学题,谢谢了
设集合A=｛x|x²+4x=0,x∈R｝,B=｛x|x²+2（a+1)x+a²-1=0,x∈R｝.若B包含于A,求实数a的值
十分感激,最好有讲解或过程

x²+4x=0,解出得x=0或x=-4
所以A={x丨X=0,X=-4}
因为B包含于A,所以B的可能性有四种
即B为空集,或只有0或-4中的一个,或有0和-4二个元素
当B为空集时
4（a+1）²-4（a²-1)＜0得a＜-1
当B只有一个元素时,
4（a+1）²-4（a²-1)=0,得a=-1
当a=-1时,代入方程：x²=0,即x=0符合题意
当B有二解,即有x=-4或x=0时
当x=-4时,代入方程得a=1或a=7
把a=1代入方程得x²+4x=0,得x=0或x=-4符合题意
a=7代入方程得x²+16x+48=0得x=-4或x=-12不符合题意
综上可得a的取值范围为a≤-1或a=1

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