作业帮问 我有一个骰子,计每次朝上的面的数字（1 2 3 4 5 6）投4下,问4下之和大于16的概率是多少,如何计算?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/02 05:34:49
问 我有一个骰子,计每次朝上的面的数字（1 2 3 4 5 6）投4下,问4下之和大于16的概率是多少,如何计算?
P.S 如果我投n次,n次之和大于某数的概率是多大?该如何去想
向回答的网友们致敬!
P.S 如果我投n次,n次之和大于某数的概率是多大?该如何去想
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最简单的方法是罗列出来
用树型分支法,当然,数字比较大或者特别小的时候的时候,可以略去不看
比如,第一次第二次都是一,后面和肯定小于16
等等
但是随着投掷次数的增加,会变得很繁琐.这个时候,我们可以从六的个数下手（之后再从五的个数下手,以此类推）：
如果六的个数4个 ：1/6*1/6*1/6*1/6
如果六的个数3个,肯定成立,概率：4*1/6*1/6*1/6*5/6
6为 2 个,则：（反面计算）4*3/2 *（1-1/6*1/6-2*1/6*1/6）
6位1个：
1、三个5：4*1/6*1/6*1/6*1/6
2、两个5：4*3*1/6*1/6*1/6*4/6
3、一个5：（反面计算）4*3*（1-1/6*1/6*2-2*1/6*1/6*2）
4、没有5：
a）三个4：4*1/6*1/6*1/6*1/6
b）两个4：4*3*1/6*1/6*1/6*2/6
c）一个四：4*3*1/6*1/6*1/6*1/6（6433=16,不可能再小了）
没有6：
四个五：1/6*1/6*1/6*1/6
三个五：4*1/6*1/6*1/6*4/6
两个五：4*3/2 *（1/6*1/6*2+2*1/6*1/6*2）
一个五：5444,5443 2*1/6*1/6*1/6*1/6
没有五：4444：1/6*1/6*1/6*1/6
最后 加起来 自己计算把
用树型分支法,当然,数字比较大或者特别小的时候的时候,可以略去不看
比如,第一次第二次都是一,后面和肯定小于16
等等
但是随着投掷次数的增加,会变得很繁琐.这个时候,我们可以从六的个数下手（之后再从五的个数下手,以此类推）：
如果六的个数4个 ：1/6*1/6*1/6*1/6
如果六的个数3个,肯定成立,概率：4*1/6*1/6*1/6*5/6
6为 2 个,则：（反面计算）4*3/2 *（1-1/6*1/6-2*1/6*1/6）
6位1个：
1、三个5：4*1/6*1/6*1/6*1/6
2、两个5：4*3*1/6*1/6*1/6*4/6
3、一个5：（反面计算）4*3*（1-1/6*1/6*2-2*1/6*1/6*2）
4、没有5：
a）三个4：4*1/6*1/6*1/6*1/6
b）两个4：4*3*1/6*1/6*1/6*2/6
c）一个四：4*3*1/6*1/6*1/6*1/6（6433=16,不可能再小了）
没有6：
四个五：1/6*1/6*1/6*1/6
三个五：4*1/6*1/6*1/6*4/6
两个五：4*3/2 *（1/6*1/6*2+2*1/6*1/6*2）
一个五：5444,5443 2*1/6*1/6*1/6*1/6
没有五：4444：1/6*1/6*1/6*1/6
最后 加起来 自己计算把
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