已知函数f(x)=ax2-lnx(a∈R),若曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线为L,若L与圆x2+y2=1/4
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 10:47:38
已知函数f(x)=ax2-lnx(a∈R),若曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线为L,若L与圆x2+y2=1/4,求a的值
f'(x)=2ax-1/x
那么直线L的斜率K=f'(1)=2a-1
f(1)=a-0=a
故直线L的方程是y-a=(2a-1)(x-1)
即有:(2a-1)x-y-a+1=0
若L与圆x^2+y^2=1/4相切吧,如果是,则有:圆心到直线的距离d=半径,即有:
|-a+1|/根号[(2a-1)^2+1]=1/2
平方得:a^2-2a+1=1/4(4a^2-4a+1+1)
-2a+1=-a+1/2
所以,a=1/2
那么直线L的斜率K=f'(1)=2a-1
f(1)=a-0=a
故直线L的方程是y-a=(2a-1)(x-1)
即有:(2a-1)x-y-a+1=0
若L与圆x^2+y^2=1/4相切吧,如果是,则有:圆心到直线的距离d=半径,即有:
|-a+1|/根号[(2a-1)^2+1]=1/2
平方得:a^2-2a+1=1/4(4a^2-4a+1+1)
-2a+1=-a+1/2
所以,a=1/2
已知函数f(x)=ax2-lnx(a∈R),若曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线为L,若L与圆x2+y2=1/4
已知函数f(x)=ax2+2ln(2-x)(a∈R),设曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线为l,若l与圆C:x
已知函数f(x)=lnx+a/x(a属于R)(1)若曲线y=f(x)在点(1.f(1))处的切线与直线x-y-1=0平行
已知函数f(x)=13x3−2x2+ax(a∈R,x∈R)在曲线y=f(x)的所有切线中,有且仅有一条切线l与直线y=x
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,曲线y=f(x)在点x=1处的切线l不过第四象限且斜率为3,又坐标原点到切线l
已知a>0,函数f(x)=lnx-ax.(1)设曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线L,若L与圆(x+1) 2
已知函数f(x)=x2-ax+lnx+b(a,b属于R),若函数f(x)在x=1处的切线方程为x+y
已知函数f(x)=lnx+(3-x)/x,若曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线与直线y=1-2x平行,求a值
已知函数f(x)=ax2-(a+2)x+lnx (1)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
设函数f(x)=x2+lnx,若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=ax+b,则a+b=______.
已知函数f(x)=a(x-1/x)-2lnx 若a=2,求曲线y=f(x)在点(1,F(1))处的切线方程 求函数F(x
几道高中导数数学题1、已知p是函数f(x)=x2+3/x+1与Y轴的交点,且曲线y=f(x)在P处的切线L,1)求f`(