已知y=1/2x^2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,经过B、C两点的直线是y=1/2x-2,连接AC,问
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 14:37:58
已知y=1/2x^2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,经过B、C两点的直线是y=1/2x-2,连接AC,问△ABC内部能否截出面积最大的矩形DEFC(顶点D、E、F在△ABC各边上)?若能,求出在AB边上的矩形顶点的坐标;若不能,请说明理由.
因为B、C两点在直线y=1/2x-2上,所以B(4,0)、C(0,-2)求出b=-3/2,c=-2(注:简单的代入求值不在多说)
所以A(-1,0),B(4,0),C(0,-2)
求得直线AC:-2x-y-2=0
直线BC:x-2y-2=0
因为△ABC是直角三角形,且角c等于90度.(很简单,自己判断下)
所以设Dx,0)在x轴上,则点D到直线AC,线BC的距离分别为
d1= |-2x-2| / 根号5
d2= |x-4| /根号5
所以矩形DEFC的面积为d1*d2=| (-2x-2)*(x-4)| /5=| -2x^2+6x+8| /5
求得当x=3/2时,有s最大值为25/2.所以D(3/2,0)
设点E在边AC上,点F在边BC上,则E(x1,-2x1-2),点F(x2,1/2x2-2)
因为向量AC=(1,-2),向量DE=(x1,-2x1-2)
所以向量AC*向量DE=x1-2(-2x1-2)=0求得E(-4/5,-2/5)(注:有垂直得到)
同理求得F(-4/5,-12/5)
所以D(3/2,0);E(-4/5,-2/5);F(-4/5,-12/5)
看下吧,一个字一个字打的,手都酸了.
所以A(-1,0),B(4,0),C(0,-2)
求得直线AC:-2x-y-2=0
直线BC:x-2y-2=0
因为△ABC是直角三角形,且角c等于90度.(很简单,自己判断下)
所以设Dx,0)在x轴上,则点D到直线AC,线BC的距离分别为
d1= |-2x-2| / 根号5
d2= |x-4| /根号5
所以矩形DEFC的面积为d1*d2=| (-2x-2)*(x-4)| /5=| -2x^2+6x+8| /5
求得当x=3/2时,有s最大值为25/2.所以D(3/2,0)
设点E在边AC上,点F在边BC上,则E(x1,-2x1-2),点F(x2,1/2x2-2)
因为向量AC=(1,-2),向量DE=(x1,-2x1-2)
所以向量AC*向量DE=x1-2(-2x1-2)=0求得E(-4/5,-2/5)(注:有垂直得到)
同理求得F(-4/5,-12/5)
所以D(3/2,0);E(-4/5,-2/5);F(-4/5,-12/5)
看下吧,一个字一个字打的,手都酸了.
已知y=1/2x^2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,经过B、C两点的直线是y=1/2x-2,连接AC,问
已知抛物线y=1/2x2+bx+c与X轴交于AB两点 与Y轴交于点C 过BC两点的直线是y=1/2x-2 连接AC 若在
已知,直线y=2/1x+1与y轴交与D,抛物线y=2/1x的平方+bx+c与直线交于A、E两点,与x轴交于B、C两点,且
已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、D两点,抛物线y=-1/2x2+bx+c经过点A、D,点B是抛物线与x轴的另
如图,已知抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且经过点(2,-3a),对称轴是直线X=1,
已知,直线y=1/2x+3与x轴,y轴分别交于A,B两点;二次函数y=ax2+bx+c的图像经过A,B,且经过点C(2,
设二次函数y=ac^2+bx+c的图像与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,如图所示
如图1,抛物线y=想Y=x^2+bx+c与x轴交于A,B两点,与Y轴交于点C(0,2),连接AC,若tan∠OAC=2.
已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=2,且与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中A(1,0),C(0,-
抛物线y=x 2+bx+c(b≤0)的图像与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其中点A的坐标为(-2,0);直线x=1
抛物线Y=X2+ax+c与x轴交于A,B两点与y轴交于点c(0,2),连接AC.若tan
抛物线y=ax2+bx-3与轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且经过点(2,-3a),对称轴是直线x=1,顶点是M,此题