如图,有一个边长为12厘米的正方形纸板,在是个叫都减去一个同样大小的正方形可以做成一个无盖的盒子,问小正方形边长是多少时

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 17:33:03

如图,有一个边长为12厘米的正方形纸板,在是个叫都减去一个同样大小的正方形可以做成一个无盖的盒子,问小正方形边长是多少时,做的盒子容积最大?

设小正方形边长 x
那么盒子容积
V=x*(12-2x)^2=4x^3-48x^2+144x ,0≤x≤6
求导：V'=12x^2-96x+144=0
(x-2)*(x-6)=0 得V的极值点 x=2,x=6
当 x=6 时,V=0,为极小值
所以 x=2 时,V=2*(12-4)^2=128 为最大值
当小正方形边长是2厘米时,盒子容积最大.

如图,有一个边长为12厘米的正方形纸板,在是个叫都减去一个同样大小的正方形可以做成一个无盖的盒子,问小正方形边长是多少时如图,在一张边长为a厘米的正方形纸板的四个角上减去四个同样大小的小正方形后,制成一个无盖的长方体盒子一块长方形纸板,长40厘米,宽30厘米,从四个角切掉边长为8厘米的正方形,然后做成一个无盖的盒子, 把一个长20厘米,宽18厘米的长方形纸板,四个角减去边长2厘米的小正方形后,做成一个无盖的长方体盒子,体积? 如图，在一块长30厘米，宽20厘米的长方形纸板的四角各剪去一个边长为2厘米的小正方形，然后折成一个无盖的长方体盒子．一张长方形纸板长12厘米,宽8厘米.如果在四个角上切掉边长为1厘米的正方形后,做成一个无盖盒子,这个盒子的体积? 有一张长24厘米,宽18厘米的长方形卡纸,在四个角各减去一个边长为4厘米的正方形,将它做成一个无盖的长方体盒子.这个盒子一张纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后,可以做成一个没有盖子的盒子.做这个无盖盒子要多大面积的纸板一块正方形铁皮边长是50厘米,从四个角个切掉一个边长边长为10cm的正方形,然后做成一个无盖的盒子.这个一张边长为10厘米的正方形硬纸板的四角各剪去一个同样大小的正方形再折成一个无盖的长方体盒子长为20厘米,宽为14厘米的长方形纸板四个角剪去边长为2厘米小正方形,做一个无盖的长方体盒子一块面积是36平方分米的正方形纸板,在四个角分别剪去四个边长为5厘米小正方形后,折成一个无盖的正方形