写出小于200,且有15个因数的自然数,并求它所有因数的和

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 00:43:56

将N表示成N=p1^a1*p2^a2*…*pn^an.其中pi（i=1,2,…,n）是互不相等的质数,ai（i=1,2,…,n）是自然数.
约数的个数就是s=（1+a1）*（1+a2）*…*（1+an）.
15=3*5
也就是说所求的数X=a^2*b^4或者x=a^14 但2^14>200故x=a^2*b^4
5^4=625>200故b=2或者3
x=2^2*3^4=324>200 故b=3无解
x=3^2*2^4=144
x=5^2*2^4=400>200
故有15个因数且小于200的数只有1个 144=2*2*2*2*3*3
另一种解法;考虑有15个因数这个数必是完全平方数否则不会有奇数个因数
200以内的完全平方数一共14个依次检验
所有因数为:1,2,3,4,6,8,9,12,16,18,24,36,48,72,144
所有因数的和：403

写出小于200,且有15个因数的自然数,并求它所有因数的和小于200,且有15个因数的自然数是多少? 小于150且有15个因数的自然数是多少? 约数的个数和约数的和⒈写出小于200且有15个约数的自然数,并求出它的所有约数的和.⒉写出所有具有10个约数的两位数. 求小于1000能被3整除,又有因数5的所有自然数的和 100以内有12个因数的最小自然数是几,它的所有因数和是? 小于两百,且有15个因数的自然数是（）是144,为什么? 求不大于200的且只有10个不同因数的所有自然数? 3.恰有20个因数的最小自然数所有因数的和是( ). 小于150,含有奇数个因数的自然数有几个 1000有多少个因数,所有因数的和是多少 1-100的自然数,所有有6个因数的自然数的和是多少?