已知圆C（X+2）^2+Y^2=4 相互垂直的两条直线L1 L2都过（2,0）,若圆心M（1,m）的圆和圆C外切且与L1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 04:44:49

已知圆C（X+2）^2+Y^2=4 相互垂直的两条直线L1 L2都过（2,0）,若圆心M（1,m）的圆和圆C外切且与L1 L2相切求圆M的方程

依题意,可设圆M的方程为：(x- 1)^2+(y-m)^2=r^2,
而圆C的圆心为 (-2,0),半径为2,圆M与圆C外切,
所以(1+2)^2+(m-0)^2=(r+2)^2 ,化简得：m^2=r^2+4r-5.(1).
又相互垂直的两条直线L1、 L2都过（2,0）,且与圆M 相切,
故圆M的圆心（1,m）与L1、L2的垂足（2,0）的连线平分直角,
且其长为圆M的半径的(根号2)倍.
即 (1-2)^2+(m-0)^2=（根号2*r）^2 ,化简得：m^2=2r^2-1.(2).
联立（1）、（2）,解方程组,得：r=2,m= 根号7 或 -根号7.
所以所求圆M的方程为：(x-1)^2+(y-根号7)^2=4 或 (x-1)^2+(y+根号7)^2=4.

已知圆C（X+2）^2+Y^2=4 相互垂直的两条直线L1 L2都过（2,0）,若圆心M（1,m）的圆和圆C外切且与L1 已知圆已知圆C:(x+2)^2+y^2=4,相互垂直的两条直线l1,l2都过点A(a,0),且l1,l2都和圆C相切,求已知圆C：（x+2）²+y²=4,相互垂直的两条直线L1,L2都过点A（a,0）. 已知圆C：（x+2）^2+y^2=4,相互垂直的直线L1和L2过点（-1,0）, 已知两条直线l1：x+（1+m）y=2-m和l2：2mx+4y=-16，若l1和l2相互平行，则m的值为______．已知圆c与直线l1:x+3y-5=0,直线l2:x+3y-3=0都相切,且圆心在直线m：2x+y+1=0上,求圆C的方程已知两条平行直线l1：x+3y-5=0和l2：x+3y-3=0,求圆心在直线2x+y+3=0上,且与l1与l2都相切的圆（2010•上海模拟）已知圆C：（x+2）2+y2=4，相互垂直的两条直线l1、l2都过点A（a，0）．已知园C:(x+2)^2+y^2=4.相互垂直的两条直线l1,l2都过点A(a,0) 已知两条直线l1 x+(1+m)y+m-2=0 l2 2mx+4y+6=0.求l1垂直l2时m的已知圆C的圆心在直线L1：2x＋y＝0,与直线L2：x＋y＝1相切,且过点A（2,－1）.若过点（0,0）的直线L... 已知圆c:(x+2)²+y²=4,相互垂直的直线L1和L2过点A(a,0)