函数f（x）=loga（ax-3）在[1，3]上单调递增，则a的取值范围是______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/11/08 12:07:10

函数f（x）=log_a（ax-3）在[1，3]上单调递增，则a的取值范围是______．

∵函数y=log_a（ax-3）在[1，3]上是单调递增的，
故当x∈[1，3]时，ax-3＞0恒成立
∴

a−3＞0
3a−3＞0，解得：a＞3①，
且内外函数的单调性一致，结合对数函数的底数a＞0且a≠1
可得内函数t=ax-3一定为增函数
故外函数y=y=log_at也应为增函数，
即a＞1…②
综合①②得a＞3，
故答案为：（3，+∞）．

函数f（x）=loga（ax-3）在[1，3]上单调递增，则a的取值范围是______．函数f(x)=loga(x^3-ax) (a>0,a不等于1),在区间(-0.5,0)内单调递增,则a的取值范围是? 函数f（x）=ln（x+1）-ax在（1，2）上单调递增，则实数a的取值范围是______．函数f（x）=|2x+a|+3在（1，+∞）上单调递增，则a的取值范围是______．已知函数f（x）=3x^3-x^2+ax-5在区间[1,2]上单调递增,则a的取值范围是函数f(x)=loga(3-ax)(a>0且a不等于0)在区间【1,2】上是单调减函数,则a的取值范围若函数f(x)=loga(x^3-ax)(a>0,a不等于1)在区间(-1/2,0)内单调递增,则a取值范围是多少? 函数f（x）=x²－2ax+3在上单调递增,则实数a的取值范围是已知函数f（x）=loga（3-ax）（a＞0且a≠1）在区间（-1/2）内单调递增则a的取值范围已知函数f（x）=（ax2+x）-xlnx在[1，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是______．已在f（x）=ex-ax-1，若f（x）在定义域R内单调递增，则a的取值范围是______．函数f(x)=x^3+2ax^2+ax+b在R上是单调递增函数,则实数a的取值范围为?