作业帮二次函数（不需要参考答案,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/13 21:14:14
二次函数（不需要参考答案,
已知：在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2-x+3（a≠0）交x轴于A、B两点,交y轴于点C,且对称轴为直线x=-2．
（1）求该抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）若点P（0,t）是y轴上的一个动点,请进行如下探究：
探究一：如图1,设△PAD的面积为S,令W=t•S,当0＜t＜4时,W是否有最大值?如果有,求出W的最大值和此时t的值；如果没有,说明理由；
探究二：如图2,是否存在以P、A、D为顶点的三角形与Rt△AOC相似?如果存在,求点P的坐标；如果不存在,请说明理由．（参考资料：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）对称轴是直线x=−b/2a）
③当∠AP3D=90°时,以AD为直径作⊙O1,则⊙O1的半径r＝AD/2＝2根2,
圆心O1到y轴的距离d=4．
∵d＞r,
∴⊙O1与y轴相离．
不存在点P3,使∠AP3D=90度．
∴综上所述,只存在一点P（0,2）使Rt△ADP与Rt△AOC相似．
看不懂的是探究二中的第3种情况的分析中, 圆心O1到y轴的距离d=4是怎么求出来的,帮我解决了有悬赏
已知：在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2-x+3（a≠0）交x轴于A、B两点,交y轴于点C,且对称轴为直线x=-2．
（1）求该抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）若点P（0,t）是y轴上的一个动点,请进行如下探究：
探究一：如图1,设△PAD的面积为S,令W=t•S,当0＜t＜4时,W是否有最大值?如果有,求出W的最大值和此时t的值；如果没有,说明理由；
探究二：如图2,是否存在以P、A、D为顶点的三角形与Rt△AOC相似?如果存在,求点P的坐标；如果不存在,请说明理由．（参考资料：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）对称轴是直线x=−b/2a）
③当∠AP3D=90°时,以AD为直径作⊙O1,则⊙O1的半径r＝AD/2＝2根2,
圆心O1到y轴的距离d=4．
∵d＞r,
∴⊙O1与y轴相离．
不存在点P3,使∠AP3D=90度．
∴综上所述,只存在一点P（0,2）使Rt△ADP与Rt△AOC相似．
看不懂的是探究二中的第3种情况的分析中, 圆心O1到y轴的距离d=4是怎么求出来的,帮我解决了有悬赏
可以求出抛物线是y=-1/4x^2-x+3,A点坐标（-6,0）,D点坐标（-2,4）,
因是以AD为直径作圆,所以圆心点O1是AD的中点,所以点O1坐标是（-4,2）,它到y轴的距离=|-4|=4.
因是以AD为直径作圆,所以圆心点O1是AD的中点,所以点O1坐标是（-4,2）,它到y轴的距离=|-4|=4.