作业帮 > 数学 > 作业

若y=log以a为底2-ax的对数在[0,1]上是x的减函数,则a的取值范围?答案是(1,2)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 11:57:30
若y=log以a为底2-ax的对数在[0,1]上是x的减函数,则a的取值范围?答案是(1,2)
在[0,1]上是x的减函数是什么意思?
就是在[0,1]上是减函数呗.
当0<a<1时,loga x递减,2-ax递减,所以y是增函数,不合题意.
所以a>1.
又因为真数2-ax>0,且2-ax递减,所以只需x=1时,2-ax>0,得a<2
综上得,1<a<2