两个高数证明题不会啊,如图 .设函数f(x)在(-∞,+∞)内二阶可导,且f(x)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 06:21:03

1.lim(x-->0)f(x)/x=2==>f(0)=0 f`(0)=2
f(x)在0点泰勒展开有f(x)=f(0)+f`(0)x+f``(ξ)x^2/2!(其中ξ介于0和x之间)
则f(x)=2x+f``(ξ)x^2/2! 因为f``(x)>1 所以f(x)>=2x+x^2/2
2.构造函数F(x)=(x-b)^2f`(x) 则F`(x)=2(x-b)f`(x)-(x-b)^2f``(x)
所以即证在(a,b)上有一点使得F`(x)=0
因为f(a)=f(b)则存在c∈(a.b)使得f`(c)=0 即F(c)=0 又F(b)=0
对区间[c,b]用roll定理存在ξ∈(a,b)使得F`(ξ)=0 即证结论

两个高数证明题不会啊,如图 .设函数f(x)在(-∞,+∞)内二阶可导,且f(x) 一道高数证明题,设函数f(x)在[0,1]上可导,且|f'(x)| 求助一道高数证明题,设f（x）,g（x）是定义在R上的两个非零可微函数,且满足 f（x+y ◆高数证明题 “设f''(x) > 0,x∈R,且f(0) = 0,证明：函数f(x) / x在区间(0,+inf)内高数证明题设函数f（x）在[0,∞）上有二阶连续导数,且对任意x≥0有f''(x)≥k,其中k大于0,为一个常数,f（0 高数积分证明题,设函数f(x)连续且恒大于零, 大学高数证明题设函数f(x,y)在点(x0,y0)的某邻域内两个偏导数存在且有界,证明f(x,y)在点(x0,y0)连续高数证明题：设函数f(x)在区间[0,1]上连续,证明高数证明题1设函数f(x)在[1.2]上连续,在{1,2}内可导,且f(2)=0,F(x)=(x-1)f(x),证明至有关高数的证明题设函数 f(x)在[0,∞)上有二阶连续导数,且对任意x>=0有 f(x)的二阶导数>=k,其中k>0为一道高数证明题,设函数f(x)在（-∞,+∞）上连续,F（x)=∫(0,x)(x-2t)f(t)dt,试证：若f(x)单设函数f(x)在(-∞,+∞)可导,且满足f(0)=1,f'(x)=f(x),证明f(x)=e^x