作业帮在△ABC中，已知AB=AC，且过△ABC某一顶点的直线可将△ABC分成两个等腰三角形，试求厶ABC各内角的度数．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/03 08:50:24
在△ABC中，已知AB=AC，且过△ABC某一顶点的直线可将△ABC分成两个等腰三角形，试求厶ABC各内角的度数．
①∵AB=AC，当BD=CD，CD=AD，∴∠B=∠C=∠BAD=∠CAD，
∵∠BAC+∠B+∠C=180°，
∴4∠B=180°，
∴∠B=45°，∠C=45°，∠BAC=90°．
②∵AB=AC，AD=BD，AC=CD，
∴∠B=∠C=∠BAD，∠CAD=∠CDA，
∵∠CDA=∠B+∠BAD=2∠B，
∴∠BAC=3∠B，
∵∠BAC+∠B+∠C=180°，
∴5∠B=180°，
∴∠B=36°，∠C=36°，∠BAC=108°．
③∵AB=AC，AD=BD=BC，∴∠B=∠C，∠A=∠ABD，∠BDC=∠C，
∵∠BDC=∠A+∠ABD=2∠A，
∴∠ABC=∠C=2∠A，
∵∠A+∠ABC+∠C=180°，
∴5∠A=180°，
∴∠A=36°，∠C=72°，∠ABC=72°．
④∵AB=AC，AD=BD，CD=BC，∴∠ABC=∠C，∠A=∠ABD，∠CDB=∠CBD，
∵∠BDC=∠A+∠ABD=2∠A，
∴∠ABC=∠C=3∠A，
∵∠A+∠ABC+∠C=180°，
∴7∠A=180°，
∴∠A=（
180
7）°，∠C=（
540
7）°，∠ABC=（
540
7）°．
在△ABC中，已知AB=AC，且过△ABC某一顶点的直线可将△ABC分成两个等腰三角形，试求厶ABC各内角的度数．
在△ABC中,AB=AC,若过其中一个顶点的一条直线将△ABC分成两个等腰三角形,求△ABC各内角的度数
在△ABC中,AB=AC,若过其中一个顶点的一条直线,将△abc分成两个等腰三角形,求△abc各内角度数
在△ABC中,AB=AC若过其中一个顶点的一条直线,将△ABC分成两个等腰三角形,求△ABC顶角的度数.
等腰△ABC中过其中一个顶点的直线把这个等腰三角形分成两个等腰三角形,求三内角度数
如图,在△ABC中,AB=AC.若过B作一条直线,能把等腰三角形ABC分成两个等腰三角形,求∠A的度数.
已知△ABC中,AB=AC,过顶点作一条直线,将三角形ABC分成两个等腰三角形,那么∠A可以是多少度?
在三角形ABC中,AC=AB,过三角形ABC的一个顶点的一条直线把三角形ABC分成的两个三角形都是等腰三角形,三角形AB
等腰三角形ABC中,过其中一个顶点的直线把这个等腰三角形分成两个等腰三角形,求三个内角的度数
等腰三角形ABC中,过其中一个顶点的直线把这个等腰三角形分成两个等腰三角形,求三内角度数
已知△ABC是等腰三角形,AB=AC,过△ABC的一个顶点的一条直线把△ABC分成两个小三角形,如果这两个小三角形也是等
已知在三角形ABC中(等腰三角形),AB=AC,点D在AB上且CD=BC=AD求三角形ABC各内角的度数