在等差数列An中,(1)若Sm=n,Sn=m,(m≠n),求Sm+n (2)若Sm=Sn,(m≠n),求Sm+n
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/02 19:37:15
在等差数列An中,(1)若Sm=n,Sn=m,(m≠n),求Sm+n (2)若Sm=Sn,(m≠n),求Sm+n
1.∵S[n]=m,S[m]=n (m>n)
∴S[n]=na[1]+n(n-1)d/2=m 【1】
S[m]=ma[1]+m(m-1)d/2=n 【2】
由【1】*m-【2】*n得:d=-2(m+n)/(mn) 【3】
∵S[m+n]=(m+n)a[1]+(m+n)(m+n-1)d/2
=(m+n)a[1]+(m^2+2mn+n^2-m-n)d/2
={na[1]+n(n-1)d/2}+{ma[1]+m(m-1)d/2}+mnd
∴将【1】、【2】、【3】代入上式,得:
S[m+n]=m+n+mn[-2(m+n)/(mn)]=-(m+n)
2.
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/5d/05d025cebde43a3a96c7455c546e0d45.jpg)
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∴S[n]=na[1]+n(n-1)d/2=m 【1】
S[m]=ma[1]+m(m-1)d/2=n 【2】
由【1】*m-【2】*n得:d=-2(m+n)/(mn) 【3】
∵S[m+n]=(m+n)a[1]+(m+n)(m+n-1)d/2
=(m+n)a[1]+(m^2+2mn+n^2-m-n)d/2
={na[1]+n(n-1)d/2}+{ma[1]+m(m-1)d/2}+mnd
∴将【1】、【2】、【3】代入上式,得:
S[m+n]=m+n+mn[-2(m+n)/(mn)]=-(m+n)
2.
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在等差数列An中,(1)若Sm=n,Sn=m,(m≠n),求Sm+n (2)若Sm=Sn,(m≠n),求Sm+n
在等差数列中,已知Sm=Sn(m≠n),求Sm+n的值.
已知等差数列{an}中,Sn=m,Sm=n(m≠n),求Sm+n.
等差数列An,Sm=n,Sn=m(m不等于n),求Sm+n
等差数列{an}中,Sm=n,Sn=m(m≠n),求证Sm+n=-(m+n)
等差数列(an),前n项和为Sn.(1)Sm=n,Sn=m.求Sm+n的值(2)Sm=Sn(m不等于n)求Sm+n的值
等差数列Sm=m/n,Sn=n/m..求Sm+n?
若数列{an}成等差数列,且Sm=n,Sn=m(m≠n),求Sn+m.
等差数列中Sm=n,Sn=m,求Sm+n简单方法
等差数列若Sm=n,Sn=m,则Sm+n=-(m+n)为什么
在等差数列{an}中,设前m项和为Sm,前n项和为Sn,且Sm=Sn,m不等于n,则Sm+n=?
在等差数列{an}中,若Sm=Sn=L(m≠n),则a1+a(m+n)等于