已知抛物线y=x2+bx+c过(1,2)抛物线顶点为A与X轴交B、C且△ABC为等边三角形求b的值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 09:25:06
已知抛物线y=x2+bx+c过(1,2)抛物线顶点为A与X轴交B、C且△ABC为等边三角形求b的值
x后面2是平方 不要复制答案 看到很多错的 确认能做出
x后面2是平方 不要复制答案 看到很多错的 确认能做出
首先代入x=1 y=2,得到等式b+c=1.故y=x2+bx+1-b
抛物线顶点纵坐标为-b2/4-b+1(负b方除以4减去b加上1).方程x2+bx+1-b=0的两根设为x1,x2,那么由维达定理|BC|=|x2-x1|=√Δ=√b2+4b-4.
那么,由△ABC为等边三角形可得(√b2+4b-4)√3/2=|-b2/4-b+1|.
由于抛物线开口向上且与x轴有两个交点,因此-b2/4-b+1小于零,故方程变为(√b2+4b-4)√3/2=b2/4+b-1,即(√b2+4b-4)√3/2=(b2+4b-4)/4.把√b2+4b-4,除到右边得2√3=√b2+4b-4,两边平方得b2+4b-4=12,解这个方程,得b=-2±2√5.
验证Δ>0,皆符合题意.因此b=-2±2√5.
抛物线顶点纵坐标为-b2/4-b+1(负b方除以4减去b加上1).方程x2+bx+1-b=0的两根设为x1,x2,那么由维达定理|BC|=|x2-x1|=√Δ=√b2+4b-4.
那么,由△ABC为等边三角形可得(√b2+4b-4)√3/2=|-b2/4-b+1|.
由于抛物线开口向上且与x轴有两个交点,因此-b2/4-b+1小于零,故方程变为(√b2+4b-4)√3/2=b2/4+b-1,即(√b2+4b-4)√3/2=(b2+4b-4)/4.把√b2+4b-4,除到右边得2√3=√b2+4b-4,两边平方得b2+4b-4=12,解这个方程,得b=-2±2√5.
验证Δ>0,皆符合题意.因此b=-2±2√5.
已知抛物线y=x2+bx+c过(1,2)抛物线顶点为A与X轴交B、C且△ABC为等边三角形求b的值
已知抛物线Y=x^2+bx+c,抛物线顶点为A,与X轴交于B,C ,抛物线过点(1,2) .且三角形ABC为正三角形,求
已知抛物线Y=ax2+bx+c的顶点C(1,—2),与X轴交于A,B两点,且△ ABC为直角三角形.
已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点(1,2)若a=1,抛物线顶点为A,它与x轴交于点B、C且三角形ABC为等边三角形
已知二次函数y=-x²+2bx+1的图像与X轴交于A B 抛物线顶点为C 若三角形ABC为等边三角形 求此函数
已知抛物线y=x2+bx+c与y轴交于A,与x轴的正半轴交于B、C,且BC=2,S△ABC=3,则c的值为( )
已知抛物线y=ax(2)+bx+c的顶点坐标为(1,16),且与x轴交于A,B两点,已知AB=6,
已知:抛物线y=-x平方+bx+c过点A(-1,0)、B(-2,-5).与y轴交于点C,顶点为D
已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点C(2,-1)与y轴交于点D,与x轴交于A.B两点,A在B左侧,△ABC为直角三角
抛物线y=x2+bx+c与x轴的正半轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且线段AB的长为1,△ABC的面积为1,则b的值为
已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,顶点为C.(1)若ABC是等腰直角三角形,求b2-4ac的值 (2)
已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,顶点为C. (1)若ABC是等腰直角三角形,求b2-4ac的值 (2