如图,E,F,G,H是菱形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CF=CG=AH.试探索线段EG与FH的关系

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 12:38:38

如图,E,F,G,H是菱形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CF=CG=AH.试探索线段EG与FH的关系,并说明你的理由.
有重赏的!右边那个图

相等且互相平分
联接eh hg fg ef
证三角形aeh全等于三角形cfg（sas）
所以eh=fg 角aeh=ahe=cfg=cgf
再证三角形bef全等于三角形dhg（sas）
所以ef=gh 角bef=bfe=dhg=dgh
所以四边形ehgf为平行四边形（对边相等）
因为角aeh+feh+bef=180（平角）
角ahe+ehg+ghd+180
角bfe+efg+gfc=180
角fgc+fgh+hgd=180
所以角feh=ehg=hgf=gfe
因为feh+ehg+hgf+gfe=360（四边形内角和360）
所以角feh=ehg=hgf=gfe=90
所以四边形ehgf为矩形（有三个内角为直角的四边形是矩形）
所以eg=fh（矩形对角线相等）
eg fh互相平分（矩形对角线互相平分）
应该看得懂吧不懂再问吧 !

如图,E,F,G,H是菱形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CF=CG=AH.试探索线段EG与FH的关系如图,E,F,G,H是菱形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CF=CG=AH.求证：EG=FH. 如图,E F G H是菱形ABCD的边AB BC CD DA上的点,且AE=CF=CG=AH.求证：EG=FH 如图,E,F,G,H是菱形ABCD的变AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CF=CG=AH.求证:EG=FH. 如图,在菱形ABCD中,E、G、F、H分别是AB、BC、CD、DA上的点,且AE=AH=CG=CF,求证 EF与GH相等如图,在平行四边形ABCD中,点E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点且AE=CG,BF=DH求证EG与FH互如图,efgh是菱形abcd的边ab,bc,cd,da上的点,且ae=cf=g=求证：eg=fh 如图在平行四边形ABCD中,E,F,G,H各点分别在AB,BC,CD,DA上,且AE=BF=CG=DH,请说明EG与FH 如图,四边形ABCD是平行四边形,E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CG,BF=DH. 如图,E,F,G,H分别是平行四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CG,BF=DH. 如图,E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点,且AE=CG,BF=DH. 已知,如图.平行四边形ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA上的点,且AE=CG,BF=DH.