作业帮计算:2的2009次方+2的2008次方=2的2007次方+...+2+1.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/02 16:33:31
计算:2的2009次方+2的2008次方=2的2007次方+...+2+1.
(1).观察下列各式：
（a-1)(a+1)=a²-1,
（a-1)(a²+a+1)=a³-1
(a-1)(a³+a²+a+1)=a的4次方-1,
......
请根据上式规律写出：
计算:2的2009次方+2的2008次方=2的2007次方+...+2+1.
(2)某小区有一长方形的绿地，现在又将其规划成一块正方形的绿地。将其宽增加两米，长减少2米，就可使其面积扩大为原来的三倍，则这块绿原来的面积有多大？
(1).观察下列各式：
（a-1)(a+1)=a²-1,
（a-1)(a²+a+1)=a³-1
(a-1)(a³+a²+a+1)=a的4次方-1,
......
请根据上式规律写出：
计算:2的2009次方+2的2008次方=2的2007次方+...+2+1.
(2)某小区有一长方形的绿地，现在又将其规划成一块正方形的绿地。将其宽增加两米，长减少2米，就可使其面积扩大为原来的三倍，则这块绿原来的面积有多大？
2的2009次方+2的2008次方+2的2007次方+...+2+1.
实际是等比数列求和.a1=1,q=2,n=2010,Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
=2^2010-1.
根据补充.令a=2,其式子结果明显就是2^2010-1.
（2）长方形的绿地长宽分别为a,b.现在又将其规划成一块正方形的绿地.将其宽增加两米,长减少2米,就可使其面积扩大为原来的三倍,
a-2=b+2 (1) ->a-b=4
(a-2)*(b+2)=3ab (2) ->ab+2a-2b-4=3ab ->2(a-b)-4=2ab (3)
2*4-4=2ab ->ab=2
实际是等比数列求和.a1=1,q=2,n=2010,Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
=2^2010-1.
根据补充.令a=2,其式子结果明显就是2^2010-1.
（2）长方形的绿地长宽分别为a,b.现在又将其规划成一块正方形的绿地.将其宽增加两米,长减少2米,就可使其面积扩大为原来的三倍,
a-2=b+2 (1) ->a-b=4
(a-2)*(b+2)=3ab (2) ->ab+2a-2b-4=3ab ->2(a-b)-4=2ab (3)
2*4-4=2ab ->ab=2
计算:2的2009次方+2的2008次方=2的2007次方+...+2+1.
计算(-2)的2007次方+(-2)的2008次方
计算:(-2)的2007次方+(-2)的2008次方
计算2的2007次方除以(2的2005次方减2的2008次方)
计算：(7的2008次方*1/2009)的0次方/1/2的2010次方
计算：（-2的2009次方+（-2)的2010次方
(3分之2)的2008次方*(1.5)的2007次方*(-1)的2009次方=
计算(-2a3次方)的5次方÷(-2a的5次方)的3次方
计算：2-2的2次方-2的3次方-2的4次方-...-2的2007次方+2的2008的次方
计算：2-2的2次方-2的3次方-2的4次方-...-2的2007次方+2的2008次方
计算:2的2010次方-2的2009次方-2的2008次方-…-2的3次方-2的2次方-2
计算：2的2012次方-2的2011次方-2的2010次方-2的2009次方-2的2008次方-...-2³-