定义在R上的连续函数f(x)存在反函数是f(x)单调的什么条件?为什么
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 05:53:00
定义在R上的连续函数f(x)存在反函数是f(x)单调的什么条件?为什么
函数的定义是对定义域内任意一个x,按照某种对应法则,都有唯一的y与它对应.如y1=f(x1),对x1有唯一的y1与它对应,单调函数的x与y是一一对应的关系,所以x1=f-1(y1) ,也就是在反函数中,对自变量y1有唯一的x1与它对应 (-1应该写在y的右肩膀上),若原函数不是单调函数,有可能还有x2使y1=f(x2),这样对于反函数自变量取y1时,就有两个函数值x1,x2与它对应,不符合函数定义.因此定义在R上的连续函数f(x)存在反函数是f(x)单调充要条件.
定义在R上的连续函数f(x)存在反函数是f(x)单调的什么条件?为什么
“函数f(x)(x属于R)存在反函数”,是“函数f(x)在R上单调”的什么条件啊?
“函数f(x)(x属于R)存在反函数”是“函数f(x)在R上为单调函数”的必要非充分条件,为什么?
“函数f(x)是单调函数”为“函数f(x)存在反函数”的什么条件?
定义在R上的连续函数f(x)满足f(f(f(x)))=x,求证:f(x)=x.要证f(x)的单调
已知函数F(X)是定义在R上的函数,条件甲:F(X)有反函数;条件乙:F(X)是单调函数,则条件甲是条件乙的必要不充分条
f(x)在区间I严格单调是其在区间I存在反函数的什么条件?
已知函数y=f(x)在R上单调递增,且F(x)=f(x)-f(-x),且存在反函数,是判断F(x)的反函数的单调性?
已知定义在R上的函数y=f(x)存在反函数y= f-1(x),若函数y=f(x+1)的反函数是f-1(x-1),且f(0
已知集合m是满足下列性质的函数①f(x)是连续函数,②f(x)在其定义域上是单调函数③在f(x)的定义域内存在闭区间【a
若对于定义在R上的连续函数f(x),存在常数a(a∈R),使得f(x+a)+af(x)=0对任意的实数
已知函数f(x)定义在R上,存在反函数,且f(9)=18,若y=f(x+1)的反函数是y=f-1(x+1),则f(200