作业帮如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α，β，它们的终边分别交单位圆于A，B两点．已知A，B两点的横坐
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/05 19:37:51
如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α，β，它们的终边分别交单位圆于A，B两点．已知A，B两点的横坐标分别是
| ||
| 10 |
（1）由已知条件即三角函数的定义可知cosα＝
2
10，cosβ＝
2
5
5，
因为α为锐角，则sinα＞0，从而sinα＝
1−cos2α＝
7
2
10
同理可得sinβ＝
1−cos2β＝
5
5，
因此tanα＝7，tanβ＝
1
2．
所以tan（α+β）=
tanα+tanβ
1−tanα•tanβ＝
7+
1
2
1−7×
1
2＝−3；
（2）tan（α+2β）=tan[（α+β）+β]=
−3+
1
2
1−(−3)×
1
2＝−1，
又0＜α＜
π
2，0＜β＜
π
2，故0＜α+2β＜
3π
2，
所以由tan（α+2β）=-1得α+2β＝
3π
4．
2
10，cosβ＝
2
5
5，
因为α为锐角，则sinα＞0，从而sinα＝
1−cos2α＝
7
2
10
同理可得sinβ＝
1−cos2β＝
5
5，
因此tanα＝7，tanβ＝
1
2．
所以tan（α+β）=
tanα+tanβ
1−tanα•tanβ＝
7+
1
2
1−7×
1
2＝−3；
（2）tan（α+2β）=tan[（α+β）+β]=
−3+
1
2
1−(−3)×
1
2＝−1，
又0＜α＜
π
2，0＜β＜
π
2，故0＜α+2β＜
3π
2，
所以由tan（α+2β）=-1得α+2β＝
3π
4．
如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α，β，它们的终边分别交单位圆于A，B两点．已知A，B两点的横坐
如图,在平面直角坐标系xOy中,以Ox轴为始边做两个锐角α,β,它们的终边分别与单位圆相交与A、B两点,已知A、B的纵坐
如图,在平面直角坐标系xOy中,以Ox轴为始边做两个锐角α,β,它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点,已
在平面直角坐标系xoy中,以ox轴为始边做两个锐角a,b,它们的终边分别与单位圆相交于A,B两点,已知A,B的横坐标分别
在平面直角坐标系xOy中,以Ox轴为始边做两个锐角α、β,它们的终边分别与单位圆O相交于A、B两点
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