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某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗2000只进行饲养,已知甲种小鸡苗每只2元,乙种小鸡苗每只3元.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 09:33:36
某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗2000只进行饲养,已知甲种小鸡苗每只2元,乙种小鸡苗每只3元.
(1)若购买这批小鸡苗共用了4500元,求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只?
(2)若购买这批小鸡苗的钱不超过4700元,问应选购甲种小鸡苗至少多少只?
设购买甲种小鸡苗x只,那么乙种小鸡苗为(200﹣x)只,
(1)根据题意列方程,得2x+3(2000﹣x)=4500,
解这个方程得:x=1500(只),2000﹣x=2000﹣1500=500(只),
即:购买甲种小鸡苗1500只,乙种小鸡苗500只;
(2)根据题意得:2x+3(2000﹣x)≤4700,
解得:x≥1300,
即:选购甲种小鸡苗至少为1300只;
(3)设购买这批小鸡苗总费用为y元,
根据题意得:y=2x+3(2000﹣x)=﹣x+6000,
又由题意得:94%x+99%(2000﹣x)≥2000×96%,
解得:x≤1200,
因为购买这批小鸡苗的总费用y随x增大而减小,
所以当x=1200时,总费用y最小,乙种小鸡为:2000﹣1200=800(只),
即:购买甲种小鸡苗为1200只,乙种小鸡苗为800只时,总费用y最小,最小为4800元.