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求微分方程(1+x2)dy+(1+y2)dx=0的通解.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 20:25:58
求微分方程(1+x2)dy+(1+y2)dx=0的通解.
楼上的做的思路不错,但错了一个符号:
(1+x^2)dy=-(1+y^2)dx
分离变量得
dy/(1+y^2)=-dx/(1+x^2)
两边积分得
arctany=-arctanx+C
这个地方已经是最简了
如果硬要解出y也可以.
y=tan(-arctanx+C)