一次函数解析式题目,如下↓

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 06:37:20

一次函数解析式题目,如下↓
已知直线y=-√3/3+1与x轴、y轴分别交于A、B两点以AB为边在第一象限内作正三角形ABC.点D为AB的中点,将△ACB折叠,使点C与D重合,试求折痕EF所在直线的函数解析式.（提示：直角三角形中,30°角所对的直角边是斜边的一半）

令x=0 y=1,；令y=0 x=√3,所以A（√3,0）,B（0,1）,所以AB=2
所以D（√3/2,1/2）
设C(x,y),因为|CA|=|CB|=2,所以(x-√3)²+y²=x²+(y-1)²=4,解得 x=√3 y=2,所以C(√3,2)
CD的中点为（3√3/4,5/4）
因为折痕EF与AB平行,所以可设为y=-√3/3x+b,代入C坐标得到b=3
所以折痕EF的解析式为y=-√3/3x+3

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