一道立体几何题已知正三棱锥S-ABC内接于半径为6的球,过侧棱SA及球O的平面截三棱锥及球面所得截面如图所示,则此三棱锥

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 00:37:42

一道立体几何题
已知正三棱锥S-ABC内接于半径为6的球,过侧棱SA及球O的平面截三棱锥及球面所得截面如图所示,则此三棱锥的一个侧面积△SBC的面积是多少?
参考答案是：9根号15

这个.这张图不是正视图,侧楞SA现在是斜对着你的.由于给出的条件是正三棱锥,所以在每一个顶点到别的顶点的距离都相等；由图知一条侧楞过圆心,所以正三棱锥有一顶点在圆心,这样就好求了.半径为6就是说棱长为6,侧面积为9根号3.
更正：不好意思题意理解错了,我把它当成正四面体了.
正确解法如下：由于球心同时为正三棱锥体心,且根据侧视图在正三棱锥地面上,所以有SA=根号二OA=根号二OS=6根号2,又由地面为正三角形可以得到AB=6根号3,所以侧面为6根号3为底6根号2为腰的等腰三角形,所以一个侧面积为6根号3*根号下（6根号2的平方-3根号3的平方）=9根号15,勾股定理.

一道立体几何题已知正三棱锥S-ABC内接于半径为6的球,过侧棱SA及球O的平面截三棱锥及球面所得截面如图所示,则此三棱锥高中立体几何已知正三棱锥S-ABC内接于半径为6的球,过侧棱SA及球心O的平面截三棱锥及球面所得的截面如下图,则三棱锥的 .已知棱长都相等的正三棱锥内接于一个球,某人画出四个过球心的平面截球与正三棱锥所得的图形如下,则（D 求证平行于三棱锥的两条相对棱的平面截三棱锥所得的截面是平行四边形三棱锥S-ABC,SC//截面EFGH,AB//截面已知棱长都相等的正三棱锥内接于一个球，某学生画出四个过球心的平面截球与正三棱锥所得的图形，如图所示，则（　　）已知三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直，且SA=2，SB=SC=4，则该三棱锥的外接球的半径为（　　）已知正三棱锥P-ABC的四个顶点都在同一球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上．若正三棱锥的高为1，则球的半径为很简单的立体几何已知三条侧棱两两垂直,且长都为1的三棱锥P-ABC内接于球O问下这个球的半径该怎么求啊? 正三棱锥S-ABC中,M是SC的中点,SB⊥AM,若侧棱SA=2 根号3,则此正三棱锥的外接球的体积为求证:平行于三棱锥的两条相对棱的平面截三棱锥所得的截面是平行四边形正三棱锥S-ABC的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，球心为O，M是线段SO的中点，过已知三棱锥P-ABC的各个顶点都在一个半径为R的球面上,球心O在AB上,PO⊥底面ABC,AC=√3R,则V三棱锥:V球