已知abc为三角形的3边,求证关于X的方程b^2+x^2+(a^2+b^2-c^2)+b^2=0 没有实数根

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 06:28:37

已知abc为三角形的3边,求证关于X的方程b^2+x^2+(a^2+b^2-c^2)+b^2=0 没有实数根
a^2+x^2+(a^2+b^2-c^2)+b^2=0

检查一下题目,应是：
已知abc为三角形的3边,求证关于X的方程b^2x^2+(b^2+c^2-a^2)x+c^2=0 没有实数根
由余弦定理b^2+c^2-a^2=2bc*cosC
Δ=(b^2+c^2-a^2)^2-4*(b^2)(c^2)
=(2bc*cosC)^2-4*b^2*c^2
=4*b^2*c^2*(cosC-1)
再问：啊不好意思我题目打错了，是a^2+x^2+(a^2+b^2-c^2)+b^2=0
再答： a^2+x^2+(a^2+b^2-c^2)+b^2=0 X^2=-(a^2+a^2+b^2-c^2+b^2) 只需证明a^2+a^2+b^2-c^2+b^2>0 abc为三角形的3边,余弦定理a^2+b^2-c^2=2ab*cosC ,-1=2ab+2ab*cosC =2ab(1+cosC )>0 本题得证.

已知abc为三角形的3边,求证关于X的方程b^2+x^2+(a^2+b^2-c^2)+b^2=0 没有实数根已知a,b,c为三角形ABC三边,求证:关于X的一元二次方程cx^2-(a+b)x+c/4=0有两个不相等实数根已知a b c为△abc的三边长,求证:关于X的方程b^2x^2+(b^2+c^2-a^2)x+c^2=0无实数根已知a,b,c是三角形ABC的三边,求证:方程bx2 2(a-c)x-(a+b-c)=0有两个不相等的实数已知abc是三角形ABC三边,求证:方程bx的平方+2(a-c)x-（a+b-c）=0有两个不相等的实数根. 已知a,b,c是三角形abc的三边长且关于x的方程(c-b)X.X+2(b-a)X+a-b=0,有两个实数根,那么这个三若abc为实数,关于x的方程2x2+2(a-c)x+(a-b)2+(b-c)2=0有两个相等的实数根.求证:a+c=2b 已知a.b.c为三角形的三边,且b2=a2+c2-ac,2b=a+c,求证关于x的方程ax2+bx+c=0无实数根. 已知a,b,b分别为△ABC的三边,关于x的方程x平方+2根号b+2c-a=0,有两个相等的实数根方程3cx+2b=2 已知a,b,c为△ABC的三边,且关于x的方程（c-b)x平方+2（b-a）x+(a-b)=0有两个相等的实数根已知:a,b,c为一个三角形的三边.求证:方程b^2*x^2+(b^2+c^2-a^2)x+c^2=0无实数根设a,b,c为三角形ABC的三边,且（c-b)x2+2(b-a)x+a-b=0,有两个相等的实数根,求证三角形ABC为等