圆台的体积为52cm3,上、下底面面积之比为1:9,则截该圆台的圆锥体积为______cm3.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 15:04:56
圆台的体积为52cm3,上、下底面面积之比为1:9,则截该圆台的圆锥体积为______cm3.
如图所示,将圆台补成圆锥,则图中小圆锥与大圆锥是相似的几何体.
设大、小圆锥的底面半径分别为r、R,高分别为h、H
∵圆台上、下底面的面积之比为1:9,
∴小圆锥与大圆锥的相似比为1:3,即半径之比
r
R=
1
3且高之比
h
H=
1
3因此,小圆锥与大圆锥的体积之比
V小圆锥
V大圆锥=(
1
3)3=
1
27,
可得
V圆台
V大圆锥=1-
1
27=
26
27,
因此,截得这个圆台的圆锥体积和圆台体积之比27:26,
又圆台的体积为52cm3,则截该圆台的圆锥体积为
27
26×52=54cm3
故答案为:54.
设大、小圆锥的底面半径分别为r、R,高分别为h、H
∵圆台上、下底面的面积之比为1:9,
∴小圆锥与大圆锥的相似比为1:3,即半径之比
r
R=
1
3且高之比
h
H=
1
3因此,小圆锥与大圆锥的体积之比
V小圆锥
V大圆锥=(
1
3)3=
1
27,
可得
V圆台
V大圆锥=1-
1
27=
26
27,
因此,截得这个圆台的圆锥体积和圆台体积之比27:26,
又圆台的体积为52cm3,则截该圆台的圆锥体积为
27
26×52=54cm3
故答案为:54.
圆台的体积为52cm3,上、下底面面积之比为1:9,则截该圆台的圆锥体积为______cm3.
体积为52的圆台的上、下底面面积之比为1:9,那么截得这个圆台的圆锥的体积为
已知圆台的侧面积为25π,上底半径为1,下底半径为4,求该圆台体积及截得该圆台的圆锥的体积.
体积为52的圆台,一个底面积是另一个底面积的9倍,那么截得这个圆台的圆锥的体积是______.
圆台的两个底面半径分别为2、4,截得这个圆台的圆锥的高为6,则这个圆台的体积是 ______.
圆台母线长为12,两底面面积分别为4派和25派,求:圆台体积?截得此圆台的圆锥的母线长?
已知圆台和圆锥的母线长相等,圆锥底面半径等于圆台上底面半径,且圆台侧面积是圆锥侧面积的k倍,则圆台的上下底面半径之比为?
已知圆台的两底面半径分别是1cm与3cm,母线长为4cm,求:(1)圆台的体积(2)截得该圆台的原圆锥的侧面积和体积
几道立体几何的题1 已知圆台的上下底面积之比为1:9,圆台的高为10,求截得圆台的圆锥的高2 已知正六棱锥底面边长为a,
一个圆台的上,下底面分别为π,9π,中截面面积等于圆台的侧面积,则圆台的母线长-----
已知圆台上,下底面半径之比为1:4,母线长为9cm,母线与轴的夹角为30°,求圆台中截面的面积.
把一个圆锥截成圆台,已知圆台的上、下底面半径的比是1:4,母线长是10 cm,则圆锥的母线长为______cm