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在直角三角形中,斜边的平方恰好等于两条直角边成绩的两倍,那么这个三角形的三条边之比为多少

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 19:00:33
在直角三角形中,斜边的平方恰好等于两条直角边成绩的两倍,那么这个三角形的三条边之比为多少
斜边:直角边:直角边=√2:1:1
设斜边为c,直角边为a、b
由勾股定理c²=a²+b²
由条件有c²=2ab
那么有a²+b²=2ab
移项并分解因式有:(a-b)²=0
所以a=b
c²=2a²
c/a=√2