一道初三数学几何题如图,△ABC是边长为6的等边三角形,P是AC边上一动点,由A向C运动（与A、C不重合）,Q是CB延长

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/11/06 05:41:25

一道初三数学几何题

如图,△ABC是边长为6的等边三角形,P是AC边上一动点,由A向C运动（与A、C不重合）,Q是CB延长线上一点,与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合）,过P作PE⊥AB于E,连接PQ交AB于D．
（1）当∠BQD=30°时,求AP的长；
（2）当运动过程中线段ED的长是否发生变化?如果不变,求出线段ED的长；如果变化请说明理由．

注：复制无效,最好用纸写下来然后拍照.谢谢!

(1)作PF∥BC,交AB于F,则∠FPD=∠BQD=30°;∠APF=∠C=60°=∠A.
∴⊿APF为等边三角形,AP=PF=AF.
∵∠PDF=∠AFP-∠FPD=30°=∠FPD.
∴PF=DF.(等角对等边)
∵BQ=AP=PF;∠BDQ=∠FDP;∠BQD=∠FPD.
∴⊿QBD≌⊿PFD(AAS),DB=DF=PF=AF.
故AP=AB/3=2.
(2)ED的长度不发生变化.
证明:作PF∥BC,交AB于F,则∠APF=∠C=60°=∠A.
∴⊿APF为等边三角形,AP=PF.
∵PE垂直AF.(已知)
∴AE=EF.(等腰三角形"三线合一")
∵BQ=AP=PF;∠BDQ=∠FDP;∠QBD=∠PFD=120度.
∴⊿QBD≌⊿PFD(AAS),BD=FD.
∴EF+FD=AE+BD.(等式的性质)
故ED=AB/2=3.
再问：还是觉得你这个最好了。过程也比较简单。

一道初三数学几何题如图,△ABC是边长为6的等边三角形,P是AC边上一动点,由A向C运动（与A、C不重合）,Q是CB延长如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同几何题三角形ABC是边长为9的等边三角形,P是AC边上一动点,由A向C运动（与A,C不重合）,H是CB延长线上一动点,与如图,三角形abc是边长为六的等边三角形,点p是ac边上一动点,由点a向点c运动(于点a,c不重合),点q是cd延长线上初三数学几何一道?v=1如图,已知ABC是等边三角形,AB=4,D是AC边上一动点（不与A,C重合）,EF垂直平分BD, （2014•东城区二模）如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，P是AC边上一动点，由A向C运动（与一道初二几何函数题在等边三角形abc中 ab=2 点p是ab边上的任意一点（点p可与a重合但不与点b重合）过点p作p 已知：三角形ABC是边长为1的等边三角形,D是射线BC上的一个动点（与点B、C不重合）,以AD为一边向右侧作等边三角形A 有关圆的数学函数题如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,O是BC边上一动点,O不与B、C重合,以O为 RT△ACB中,角ACB=90°,Q为AB中点,AC=6,AB=10,P是BC边上一动点（不与B、C重合）.连接直线PQ 如图,p是边长为1的正方形abcd对角线ac上一动点（p与a、c不重合）,点e在射线bc上,且pe 一道初三证明题. 如图等边三角形ABC边长为6cm,动点P从点A出发以2cm/s的速度沿AC方向向终点C运动.