利用初等变换,求矩阵A={(3,2,-5),(1,3,2),(1,-1,1)}的逆矩阵

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 21:07:57

用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候,
即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆
在这里
(A,E)=
3 2 -5 1 0 0
1 3 2 0 1 0
1 -1 1 0 0 1 第1行减去第3行×3,第2行减去第3行
～
0 5 -8 1 0 -3
0 4 1 0 1 -1
1 -1 1 0 0 1 第1行减去第2行,交换第1和第3行,交换第2和第3行
～
1 -1 1 0 0 1
0 1 -9 1 -1 -2
0 4 1 0 1 -1 第1行加上第2行,第3行减去第2行×4
～
1 0 -8 1 -1 -1
0 1 -9 1 -1 -2
0 0 37 -4 5 7 第3行除以37,第1行加上第3行×8,第2行加上第3行×9
～
1 0 0 5/37 3/37 19/37
0 1 0 1/37 8/37 -11/37
0 0 1 -4/37 5/37 7/37
这样就已经通过初等行变换把(A,E)～(E,A^-1),
于是得到了原矩阵的逆矩阵就是
5/37 3/37 19/37
1/37 8/37 -11/37
-4/37 5/37 7/37

利用初等变换,求矩阵A={(3,2,-5),(1,3,2),(1,-1,1)}的逆矩阵利用初等变换,求矩阵A={(1,2,3),(2,2,1),(3,4,3)}的逆矩阵利用初等变换求矩阵A= 3 4 4 2 2 1 1 2 2 的逆矩阵. 线性代数题：利用矩阵的初等行变换求矩阵A=(-1,0,0;0,1,2;0,2,3)的逆矩阵A的-1次方利用矩阵的初等变换,求逆矩阵方阵 3 2 1 3 1 5 3 2 5 谢啦. 利用矩阵的初等行变换,求方阵的逆矩阵 2 2 3 1 -1 0 -1 2 1 利用初等变换求,逆矩阵 1 2 3 2 -1 4 0 1 1 试利用矩阵的初等变换求下流方阵的逆阵 3 2 1 A= 3 1 5 3 2 3 利用矩阵初等行变换求逆矩阵2 3 -1 -1 3 -3 3 0 3）老师您好,试利用矩阵的初等行变换,求方阵1 2 -1的逆矩阵,3 4 2 5 -4 1 1 0 1 设矩阵 A= 2 1 0 ,用初等变换法求A的逆矩阵 -3 2 -5 用矩阵的初等变换求如下矩阵的逆矩阵（1 2 -1 3 4 -2 5 -4 1）