来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/03 03:50:49
概率论中独立性的问题!纠结我好久,
已知X,Y独立同分布,U=X+Y,V=X-Y,cov(U,V)=0.为什么可以得出U,V独立?
PS:照我的想法,应该是在知道U,V服从二维正太分布的前提下,才有U,V不相关和U,V相互独立等价,但是上面的条件只能得出U,V分别服从正太分布,不能得出服从二维啊,
我不敢说能解决.但你试试这样,去求uv的二维的概率分布函数,再求二维概率密度函数.（反解xy来求）,接着用独立的定义.我有上述思路,但现在不太方便去算了,或许明天帮你算算看.
作业帮