1.甲乙两船从河中A地同时出发,匀速顺水下行至某一时刻,两船分别到达B地和C地,已知河中各处流速相同,且A地到B地的航程

1.甲乙两船从河中A地同时出发,匀速顺水下行至某一时刻,两船分别到达B地和C地,已知河中各处流速相同,且A地到B地的航程大于A地到C地的航程,两船在各自动力不变情况下,分别从B地和C地驶回A地所需的时间为t1和t2,比较时间的大小关系
2.若关于x、y的方程组{a1x+b1y=c1 a2x+b2y+c2}的解为{x=5,y=6},求方程组{5a1x+3b1y=4c1 5a2x+3b2y=4c2}的解

1、水流速度为V0,甲船速度为V1,乙船速度为V2
因为：“匀速顺水下行至某一时刻,两船分别到达B地和C地”
所以：Sab /（V1+V0）= Sac / (V2+V0)
因为：“A地到B地的航程大于A地到C地的航程”.即：Sab > Sac
所以：1 /（V1+V0）< 1 / (V2+V0) .即：V1+V0 > V2+V0
所以：V1 > V2 .即：V1- V0 > V2- V0 >0
逆水行使：有 Sab = （V1-V0）* t1
Sac = (V2- V0) * t2
因为：Sab > Sac
所以：（V1-V0）* t1 > (V2- V0) * t2
（V1-V0）/ (V2- V0) > t2 / t1
分子凑出 ：(V2- V0)
即 ：[（V2-V0）+ (V1-V2) ] / (V2- V0) > t2 / t1
1 + (V1-V2) / (V2- V0) > t2 / t1
因为 有：1 + (V1-V2) / (V2- V0) > 1
所以：1 > t2 / t1
所以：t2 > t1
2、{a1x+b1y=c1 a2x+b2y+c2}的解为{x=5,y=6}
则：5a1+6b1=c1
5a2+6b2=c2
方程组 {5a1x+3b1y=4c1 5a2x+3b2y=4c2}
变形为：5a1x+3b1y=4(5a1+6b1) ; 5a2x+3b2y=4(5a2+6b2)
由 ：5a1x+3b1y=4(5a1+6b1) 得 Y = [ 4(5a1+6b1) -5a1x ] / 3b1
将 Y 的值 代入 5a2x+3b2y=4(5a2+6b2) 可得 ：
5a2x+3b2 * [ 4(5a1+6b1) -5a1x ] / 3b1 = 4(5a2+6b2)
化简 合并同类项：
即 ：5a2x+ [ 4(5a1+6b1) -5a1x ] * b2/ b1 = 4(5a2+6b2)
5*a2*x+ 20 * a1 *b2 /b1 + 24 * b2 - 5a1 * b2/ b1*x = 20* a2+ 24* b2
x *( 5*a2- 5a1 * b2/ b1) = 20* a2+ 24* b2 - 20 * a1 *b2 /b1 -24 * b2
x *( 5*a2- 5a1 * b2/ b1) = 20* a2 - 20 * a1 *b2 /b1
x *( 5*a2- 5a1 * b2/ b1) = 4*( 5*a2- 5a1 * b2/ b1)
所以：X=4
则：用同种替代的方法：
由 5a1x+3b1y=4(5a1+6b1) 得 ：X= [ 4(5a1+6b1) -3b1y] / 5a1
将 X 的值 5a2x+3b2y=4(5a2+6b2) 可得 ：
5 *a2 * [ 4(5a1+6b1) -3b1y ] / 5a1 +3b2y = 4(5a2+6b2）
化简得：Y= 8
所以 ：方程组{5a1x+3b1y=4c1 5a2x+3b2y=4c2}的解 为 ：{x=4,y=8 } .