作业帮我要怎么理解通过求极限的方式来求一个函数的导数,为何更具极限的定义我能求出瞬间变化率或说是导数?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 04:24:54
我要怎么理解通过求极限的方式来求一个函数的导数,为何更具极限的定义我能求出瞬间变化率或说是导数?
起初牛顿和莱布尼茨是通过数形结合的方式求出的吗?
起初牛顿和莱布尼茨是通过数形结合的方式求出的吗?
某点的导数就是某点的正切值,导数函数实际上就是每一个点的正切值,为了记录方便,也用一个自变量为x的函数表达.
导数的终极目的是求定积分,类似求曲线和X轴和Y轴包含的面积的问题.
将曲线分成无数个极短的部分,把极短的曲线理解成直线,也就是斜的直线,把曲线和X轴和Y轴包含的部分看成一个三角形；某点的导数就是此斜线的正切值,可以通过这个正切值和Δx求出这个三角形的面积,累加后求出总面积,经过化简后就可得到形式简单的牛顿-莱布尼茨公式.
导数的终极目的是求定积分,类似求曲线和X轴和Y轴包含的面积的问题.
将曲线分成无数个极短的部分,把极短的曲线理解成直线,也就是斜的直线,把曲线和X轴和Y轴包含的部分看成一个三角形；某点的导数就是此斜线的正切值,可以通过这个正切值和Δx求出这个三角形的面积,累加后求出总面积,经过化简后就可得到形式简单的牛顿-莱布尼茨公式.