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一道数学逻辑推理题,如下

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/09 05:56:59
一道数学逻辑推理题,如下
两位学生A,B做如下游戏：A,B分别在纸片上写下一个正整数a,b,并将纸片交给学生C,C在黑板上写出两个正整数X,Y,其中一个为a+b,接着C问A：“你知道b吗?”若A回答不知道,C就问B：“你知道a吗?”若B回答不知道,C再问A,……,如此下去,证明在有限次回答后,必有一个学生回答知道（假定A,B均非常聪明且是诚实的）.

请给出答案和详细的解释,谢
黑板上面有X、Y,其中有一个就是a+b,

这就相当于把一个数分成2个数的之和,既然是正整数,不是充分大的情况下,肯定在有限次数范围内能够组合,所以有限次回答后,必有一个学生回答知道
再问： 能详细点嘛
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