将1,-1/2,1/3,-1/4,1/5,-1/6…按一定规律排成下表.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 11:03:08

将1,-1/2,1/3,-1/4,1/5,-1/6…按一定规律排成下表.
丨第1行丨1 丨
丨第2行丨-1/2 1/3 丨
丨第3行丨-1/4 1/5 -1/6 丨
丨第4行丨1/7 -1/8 1/9 -1/10 丨
丨第5行丨1/11 -1/12 1/13 -1/14 1/15丨
丨 … 丨 … 丨
从表中可以看到第4行中,自左向右第3个数是1/9,第5行中从左向右第2个数是-1/12,那么第199行中自左向右第8个数是_____.第1998行中自左向右第11个数是_____.

由题意可以知道,每行数字个数增加一,故有规律：
1.第N行的最后一个数字的分母为N×（N+1）/2.
2.分母为偶数的数字均为负数.
故第198行最后一个数字的分母为：198×199/2=19701,再加8=19709,为奇数.故第199行中自左向右第8个数为：1/19709；
同理,第1998行中自左向右第十一个数为：-1/1995014.
注意,计算分母时应计算上一行最后一个数的分母,再加自左向右的个数.并须注意奇偶性.

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