作业帮已知等比数列｛an},首项为81,数列{bn}满足bn=log3为底an,其前n项和Sn
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 14:03:45
已知等比数列｛an},首项为81,数列{bn}满足bn=log3为底an,其前n项和Sn
1)证明｛bn}为等差数列
2）若S11≠S12,且S11最大,求{bn}的公差d的范围
1)证明｛bn}为等差数列
2）若S11≠S12,且S11最大,求{bn}的公差d的范围
(1)等比数列｛an},首项为81
设an=a1*q^(n-1)=81*q^(n-1)
数列{bn}满足bn=log3为底an
∴bn=log3为底[81*q^(n-1)]=log3为底81+log3为底q^(n-1)
=4+(n-1)log3为底q
=log3为底q*n+4-log3为底q
∵log3为底q为常数,∴bn为以4为首项,log3为底q为公差的等差数列
（2）若S11≠S12,且S11最大,
∴b11＞0,b12＜0
于是bn=n*d+4-d
∴10d+4＞0,11d+4＜0
∴-2/5＜d＜-4/11
设an=a1*q^(n-1)=81*q^(n-1)
数列{bn}满足bn=log3为底an
∴bn=log3为底[81*q^(n-1)]=log3为底81+log3为底q^(n-1)
=4+(n-1)log3为底q
=log3为底q*n+4-log3为底q
∵log3为底q为常数,∴bn为以4为首项,log3为底q为公差的等差数列
（2）若S11≠S12,且S11最大,
∴b11＞0,b12＜0
于是bn=n*d+4-d
∴10d+4＞0,11d+4＜0
∴-2/5＜d＜-4/11
已知等比数列｛an},首项为81,数列{bn}满足bn=log3为底an,其前n项和Sn
已知等比数列an,首项为81,数列bn满足bn=log3an,其前n项和sn
已知等比数列{an},首项为81,数列{bn}满足bn=㏒3an,其前n项和为Sn,求证﹛bn﹜为等差数列.
已知等比数列an,首项bn满足bn=log3an,其前n项和为Sn
已知数列an满足bn=an-3n,且bn为等比数列,求an前n项和Sn
已知等比数列{an}中,首项是81,数列{bn}满足bn=logan,其前n项和Sn.
已知等比数列{an},首项为81,数列{bn}=log3an,其前n项和为Sn、证明{bn}是等差数
已知等比数列{an}满足：a2=4,公比q=2,数列{bn}的前n项和为Sn
已知数列an满足a1=2 其前n项和为Sn Sn =n+7~3an 数列bn满足 bn=an~1 证明数列bn是等差数列
数列an的前n项和为Sn,Sn=4an-3,①证明an是等比数列②数列bn满足b1=2,bn+1=an+bn.求数列bn
已知数列an的前n项和为sn,满足an+sn=2n,记bn=2-an,求证bn是等比数列,并求bn的
已知数列an满足;a1=1,an+1-an=1,数列bn的前n项和为sn,且sn+bn=2