已知随机变量X,Y相互独立,且同服从分布N(0,1),又Z=根号（X^2+Y^2）,求E(X),D(X)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/10/01 20:50:38

E(Z)=E(X^2+Y^2)=E(X^2)+E(Y^2)=[DX+(EX)^2]+[DX+(EX)^2]=1+0+1+0=2
因为DX=E(X^2)-(EX)^2
D(Z)=D(X^2+Y^2)=D(X^2)+D(Y^2)=2+2=4
(因为容易推知X^2和Y^2服从自由度为1的卡方分布,而卡方分布的方差等于其自由度的2倍)

已知随机变量X,Y相互独立,且同服从分布N(0,1),又Z=根号（X^2+Y^2）,求E(X),D(X) 设X Y 相互独立,且服从N(0,1)分布,试求E(根号（X^2+Y^2）) 设随机变量X服从N（1,1）,随机变量Y服从参数为2的泊松分布,且X与Y相互独立,求E(2X+Y),E(XY),D(2X 设X Y 相互独立,且服从N(0,1)分布,试求E(根号(X^2+Y^2)) 设随机变量X与Y相互独立,且服从（0,2）上的均匀分布,求Z=|X-Y|的分布函数和概率密度高等数学概率论：请问随机变量X与Y相互独立,均服从标准正态分布,Z=根号下（X^2+Y^2）,求Z的概率分布. 设随机变量X在（0 1）上服从均匀分布随机变量Y在（0 2）上俯冲均匀分布且X与Y相互独立求Z=Y-2X的分布函数设随机变量X与Y相互独立,N（1,2）,(0,1),求随机变量Z=X-Y的分布,并求P（X>Y )的概率随机变量X与Y相互独立且服从N(0,1/2)的正态分布所以Z=X-Y服从标准正态分布N(0.1) 这是为什么啊? 设X与Y相互独立且都服从N(0,1),则随机变量Z=2X-3Y+1的数学期望E(Z)= ,方差D(Z)= 设随机变量X,Y相互独立,且都服从正态分布N（0,σ^2）,求Z=（X^2+Y^2）^0.5的概率密度. 设随机变量X,Y相互独立,且都服从正态分布N（0,σ^2）,求Z=（X^2+Y^2）^0.5的方差