已知直线L：ax+by+c=0 a b c是定值.问多项式ax+by+c有什么几何意义?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 21:50:47

已知直线L：ax+by+c=0 a b c是定值.问多项式ax+by+c有什么几何意义?
式子中x y是坐标系内任意一点P的坐标.ax+by+c与点P、直线L有什么关系?
为什么数学中时常出现这个式子?它与P有什么关系?
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把点P坐标代入ax+by+c中可以算出一个具体的数字，这个数字代表了什么？
比如l：5x+2y+3=0 点P(2,3) 把x=2,y=3代入5x+2y+3中可以算出19 这个19有什么几何意义？为什么19除以根号下5方加2方就是P到l的距离？
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abei_945 你的答案有错误，“L沿y轴移动d/b，再沿x轴移动d/a”不对，二者应该是等效的。

1、你可以先看ax+by=0,即y=-ax/b,这是一条过坐标原点,斜率为-a/b的直线；
2、然后,ax+by+c=0,即y=-ax/b-c/b,是上面的直线沿y轴移动c/b距离的直线（方向看正负号）,那么ax+by+c的几何意义就是指任意一条与之平行的直线；
3、如果p点代入ax+by+c结果为0,那么p就在L这条直线上；如果不为0,假设结果为d,那么p点就在ax+by+(c-d)=0这条直线上,与L平行,而且是L沿y轴移动d/b,再沿x轴移动d/a所得的曲线（方向看正负号）,这两条平行直线的距离就是你所讲的.

已知直线L：ax+by+c=0 a b c是定值.问多项式ax+by+c有什么几何意义? 已知直线l:ax+by+c=0(a,b不同时为0,c 方程ax+by+c=0与方程2ax+2by+c+1=0表示两条平行直线,则a,b,c有什么关系已知直线l:Ax+By+C=0,向量n=(A,B),求证:向量n垂直于l 直线方程ax by c=0的系数a b c满足什么条件已知直线l:Ax+By+C=0 (A≠0,B≠0）,点M0(x0,y0).求证：已知直线l:Ax+By+C=0(A,B全不为0).M(x0,y0) 即已知直线l:ax+by+c=0,则直线l的方向向量为d1=(-b,a)或d2=(b,-a).为什么啊求斜率的公式是什么已知直线一般式 Ax+By+C=0 -a/b,-b/c ,-c/a 都是什么? 证明：已知：在直线l:Ax+By+C=0上有一动点P,一椭圆方程为:x²/a²+y²/b& 直线 ax+by+c=0 ab 直线Ax+By+C=0(A,B不同是为0)的系数A,B,C满足什么关系时,这条直线有以下性质：