作业帮设随机变量X~N(0,4),N(0,4),并且X和Y相互独立,求D(X+Y)和D(2X-3Y)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/01 12:11:22
设随机变量X~N(0,4),N(0,4),并且X和Y相互独立,求D(X+Y)和D(2X-3Y)
我也是这么算的，可是答案不是啊……答案是16/3和28.是不是可以说是他错了
我也是这么算的，可是答案不是啊……答案是16/3和28.是不是可以说是他错了
D(X+Y)=E[(X+Y)^2]-E^2(X+Y).因为X与Y相互独立,所以E(XY)=E(X)E(Y);故上式等于:
E(X^2+2XY+Y^2)-[E^2(X)+E^2(y)]=E(X^2)+E(Y^2)+2E(XY)-[E^2(X)+E^2(y)];
又因为E(X^2)=E(Y^2)=D(X)+E^2(X)=4,所以结果是D(X+Y)=4+4+0-（0+0）=8
D(2X-3Y)同理,系数可以提到E的外面的
E(X^2+2XY+Y^2)-[E^2(X)+E^2(y)]=E(X^2)+E(Y^2)+2E(XY)-[E^2(X)+E^2(y)];
又因为E(X^2)=E(Y^2)=D(X)+E^2(X)=4,所以结果是D(X+Y)=4+4+0-（0+0）=8
D(2X-3Y)同理,系数可以提到E的外面的
设随机变量X~N(0,4),N(0,4),并且X和Y相互独立,求D(X+Y)和D(2X-3Y)
设随机变量X~N(1,9),N(0,16),X与Y相互独立Z=X/3+Y/4,求E(Z),D(Z)
设随机变量X与Y相互独立,且X~N(2,1),N(-2,4),Z=3X-2Y+4,求：D(Z) 与 P{Z
设随机变量X和Y相互独立,且X~N(3,4),(2,9),则Z=3X-Y~
设x和y是相互独立的两个随机变量,且x服从(-1,2)上的均匀分布,y服从y~N(1,4)则D(XY)=
设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1),求P{3x+4Y
设随机变量x和y服从正态分布,X~N(1,3),Y~N(2,4),X,Y相互独立,Z=X-Y的方差等于
设随机变量X,Y相互独立,N(1,4),b(10,0.4),则D(2X-Y)=?
设随机变量X~N(1,4),N(1,2),且X与Y相互独立.则E（X-2Y）=?D（X-2Y)=?
已知随机变量X,Y相互独立,N(1,9),Y在区间[0,4]上服从均匀分布,则E(X)=?,D(Y)=?,D(X+3Y)
设随机变量X～N(-1,2),N(2,7),且X与Y相互独立,则D(X+Y)=
概率论问题!求详解!设X~N(0,1),Y~B(16,1/2),且两随机变量相互独立,则D(2X+Y)=谢谢!